問題にある状況を理解するために、まずそれぞれの動きを整理します。

• 兄の速さは毎秒2.5m。
• 弟の速さは毎秒1.5m。
• 兄はA地からB地までの距離を往復しますが、弟は一方向のみです。
• 弟が出発するのは兄より20秒遅れてです。

問題解決の手順:

1. 時間の計算:

   • 兄の進んだ距離を時間の関数として表現します。兄がt秒経った時の位置は $2.5t$ mです。ただし、20秒後から弟が出発するので、兄がt秒経った時に弟が出発したとすると、弟の進んだ距離は $1.5(t - 20)$ mです。

2. すれ違う時の位置の計算:

   • 兄と弟がすれ違う時点では、両者が同じ地点にいる必要があります。つまり、兄の進んだ距離と弟の進んだ距離の合計が125mになる時点を求めます。

では、計算を進めます。

計算:

1. 兄の進む距離と弟の進む距離の合計が125mになる時点を求めるための方程式を立てます。

$2.5t + 1.5(t - 20) = 125$

2. 方程式を解くと:

$2.5t + 1.5t - 30 = 125$

$4t = 155$

$t = \frac{155}{4}$

$t = 38.75$ 秒

3. 弟が出発するのは兄が出発してから20秒後なので、実際にすれ違う時点の弟の出発からの時間は:

$38.75 - 20 = 18.75$ 秒

4. 弟が18.75秒で進む距離は:

$1.5 \times 18.75 = 28.125$ m

したがって、弟と兄がすれ違うのはA地から約28.125m離れた地点です。

質問や詳細な説明が必要であればお知らせください。また、以下に関連する質問をいくつか挙げます。

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関連質問:

1. 兄がA地からB地に到達するのにかかる時間はどれくらいか？
2. 兄がA地からB地を1往復するのに要する時間はどれくらいか？
3. 弟がA地からB地に到達するのにかかる時間はどれくらいか？
4. 弟と兄がすれ違うまでの時間の差はどれくらいか？
5. 兄と弟の速さの比率はどれくらいか？
6. 弟がすれ違った後、A地からB地までの残りの距離はどれくらいか？
7. 兄と弟がすれ違った後、兄がB地に到達するまでの時間はどれくらいか？
8. 兄が弟に追いつくまでの時間を求めるにはどうすればよいか？

Tip: 速さや距離、時間の関係を理解するためには、速度＝距離÷時間の公式をしっかりと覚えておくと便利です。