Math Problem Statement

12km離れたA地点、B地点があります。兄はA地点から時速6kmでB地点に向かい、弟はB地点から時速4kmでA地点に向かいました。兄、弟が同時に出発したとき、2人が出会うまでの時間を求めなさい。

Solution

兄と弟が同時に出発し、お互いに向かって進む問題ですね。次の手順で解いていきます。

まず、与えられている情報を整理します。

  • A地点とB地点の距離は12km。
  • 兄の速度は時速6km。
  • 弟の速度は時速4km。

2人は同時に出発し、お互いに向かって進むので、2人の合計速度は次のように計算できます。

6km/h+4km/h=10km/h6 \, \text{km/h} + 4 \, \text{km/h} = 10 \, \text{km/h}

2人が出会うまでの時間は、距離を合計速度で割ることで求められます。

12km10km/h=1.2時間\frac{12 \, \text{km}}{10 \, \text{km/h}} = 1.2 \, \text{時間}

したがって、2人が出会うまでの時間は 1.2時間(72分) です。


何か質問や詳細な説明が必要ですか?
次のような関連する問題も考えられます:

  1. 兄が出発してから30分後に弟が出発した場合、出会うまでの時間はどうなりますか?
  2. 弟の速度が5km/hに変更された場合、出会うまでの時間はどうなりますか?
  3. 兄が出発してから弟が追いかけた場合、出会う地点はどこになりますか?
  4. 2人が出発してから20分後の兄の位置はどこになりますか?
  5. 距離が15kmに増えた場合、出会うまでの時間はどうなりますか?

Tip: 合計速度を使うと、複雑な相対速度の問題がシンプルに解けます。

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Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Relative Speed
Distance and Time Calculations

Formulas

Time = Distance / Speed
Relative Speed = Speed of Object 1 + Speed of Object 2

Theorems

Relative Motion Theorem

Suitable Grade Level

Grades 6-8