Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menghitung jumlah kemungkinan nomor undian berdasarkan syarat-syarat yang diberikan.

Informasi yang diberikan:

1. Nomor undian terdiri dari satu huruf vokal dan diikuti oleh dua angka berbeda.
2. Angka kedua harus merupakan bilangan prima.

Langkah 1: Memilih Huruf Vokal

Huruf vokal yang tersedia dalam alfabet adalah: A, I, U, E, O. Ada 5 huruf vokal, jadi ada 5 pilihan untuk huruf pertama.

Langkah 2: Memilih Angka Pertama

Angka pertama dapat berupa angka dari 0 hingga 9, jadi terdapat 10 kemungkinan angka untuk angka pertama.

Langkah 3: Memilih Angka Kedua (Bilangan Prima)

Angka kedua harus berupa bilangan prima. Bilangan prima yang mungkin dari 0 hingga 9 adalah: 2, 3, 5, dan 7. Jadi, ada 4 pilihan untuk angka kedua.

Langkah 4: Angka Berbeda

Angka pertama dan angka kedua harus berbeda, sehingga setelah angka kedua dipilih, angka pertama harus berbeda dari angka kedua. Artinya, setelah memilih angka kedua, kita perlu mengecualikan pilihan angka tersebut dari angka pertama. Jadi, jika angka kedua sudah dipilih, angka pertama hanya memiliki 9 pilihan yang tersisa (tidak termasuk angka kedua).

Langkah 5: Menghitung Total Kombinasi

Sekarang, kita kalikan semua pilihan yang tersedia:

• 5 pilihan huruf vokal
• 9 pilihan angka pertama (karena berbeda dari angka kedua)
• 4 pilihan angka kedua (bilangan prima)

Sehingga total kombinasi nomor undian yang dapat dibuat adalah: $5 \times 9 \times 4 = 180$

Jawaban:

Banyak nomor undian yang dapat dibuat adalah 180.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan apakah sebuah angka prima atau bukan?
2. Jika syarat bilangan prima dihilangkan, berapa banyak kombinasi yang bisa dibuat?
3. Bagaimana jika huruf vokal diperluas untuk mencakup semua huruf alfabet?
4. Bagaimana jika angka pertama juga harus bilangan prima?
5. Apakah ada cara lain untuk menghitung kemungkinan kombinasi dengan pendekatan berbeda?

Tip: Dalam masalah kombinatorika, penting untuk memisahkan setiap syarat dan menghitung kemungkinannya secara bertahap.