Diberikan:

• Massa peti kayu $m = 60 \, \text{kg}$
• Gaya dorong $F = 800 \, \text{N}$
• Tinggi bidang miring $h = 2 \, \text{m}$
• Panjang bidang miring $L = 2,5 \, \text{m}$
• Percepatan peti $a = 2 \, \text{m/s}^2$
• Gravitasi $g = 10 \, \text{m/s}^2$

Kita perlu menentukan koefisien gesek kinetis $\mu_k$ antara peti kayu dengan papan.

Langkah-langkah Penyelesaian:

1. Hitung Sudut Bidang Miring:

   Dengan menggunakan tinggi dan panjang bidang miring, kita bisa menghitung sudut $\theta$ bidang miring.

   $\sin \theta = \frac{h}{L} = \frac{2}{2.5} = 0.8$ Maka, $\theta = \arcsin(0.8)$.

2. Gaya Normal:

   Gaya normal $N$ pada peti adalah komponen gaya berat yang tegak lurus terhadap bidang miring:

   $N = mg \cos \theta$

3. Persamaan Gaya di Sepanjang Bidang Miring:

   Berdasarkan hukum Newton, gaya total yang bekerja pada arah bidang miring adalah:

   $F \cos \theta - f - mg \sin \theta = ma$

   Dengan $f = \mu_k N = \mu_k \cdot mg \cos \theta$, kita substitusi $f$ ke dalam persamaan:

   $F \cos \theta - \mu_k mg \cos \theta - mg \sin \theta = ma$

4. Menentukan Koefisien Gesek Kinetis $\mu_k$:

   Selesaikan persamaan di atas untuk $\mu_k$:

   $\mu_k = \frac{F \cos \theta - mg \sin \theta - ma}{mg \cos \theta}$

Mari kita substitusi nilai yang diketahui untuk menghitung $\mu_k$:

• $m = 60 \, \text{kg}$
• $g = 10 \, \text{m/s}^2$
• $F = 800 \, \text{N}$
• $a = 2 \, \text{m/s}^2$
• $\sin \theta = 0.8$
• $\cos \theta = \sqrt{1 - \sin^2 \theta} = \sqrt{1 - 0.8^2} = 0.6$

Dengan substitusi:

$\mu_k = \frac{800 \cdot 0.6 - 60 \cdot 10 \cdot 0.8 - 60 \cdot 2}{60 \cdot 10 \cdot 0.6}$

$\mu_k = \frac{480 - 480 - 120}{360} = \frac{-120}{360} = -0.33$

Koefisien gesekan kinetis tidak mungkin negatif, maka perlu peninjauan ulang asumsi atau arah gaya.