 Sebuah peti kayu bermassa 60 kg didorong oleh seseorang dengan gaya 800 N ke atas 
sebuah truk menggunakan papan yang disandarkan membentuk bidang miring. 
Ketinggian bak truk tempat papan bersandar adalah 2 m dan panjang papan yang 
digunakan adalah 2,5 m. Jika peti bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2 dan 
g=10m/s2 maka tentukan koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan.

Diberikan:

- Massa peti kayu \( m = 60 \, \text{kg} \)
- Gaya dorong \( F = 800 \, \text{N} \)
- Tinggi bidang miring \( h = 2 \, \text{m} \)
- Panjang bidang miring \( L = 2,5 \, \text{m} \)
- Percepatan peti \( a = 2 \, \text{m/s}^2 \)
- Gravitasi \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)

Kita perlu menentukan koefisien gesek kinetis \( \mu_k \) antara peti kayu dengan papan.

**Langkah-langkah Penyelesaian:**

1. **Hitung Sudut Bidang Miring:**

   Dengan menggunakan tinggi dan panjang bidang miring, kita bisa menghitung sudut \( \theta \) bidang miring.
   
   \[
   \sin \theta = \frac{h}{L} = \frac{2}{2.5} = 0.8
   \]
   Maka, \( \theta = \arcsin(0.8) \).

2. **Gaya Normal:**

   Gaya normal \( N \) pada peti adalah komponen gaya berat yang tegak lurus terhadap bidang miring:
   
   \[
   N = mg \cos \theta
   \]
   
3. **Persamaan Gaya di Sepanjang Bidang Miring:**

   Berdasarkan hukum Newton, gaya total yang bekerja pada arah bidang miring adalah:
   
   \[
   F \cos \theta - f - mg \sin \theta = ma
   \]
   
   Dengan \( f = \mu_k N = \mu_k \cdot mg \cos \theta \), kita substitusi \( f \) ke dalam persamaan:
   
   \[
   F \cos \theta - \mu_k mg \cos \theta - mg \sin \theta = ma
   \]
   
4. **Menentukan Koefisien Gesek Kinetis \( \mu_k \):**

   Selesaikan persamaan di atas untuk \( \mu_k \):

   \[
   \mu_k = \frac{F \cos \theta - mg \sin \theta - ma}{mg \cos \theta}
   \]

Mari kita substitusi nilai yang diketahui untuk menghitung \( \mu_k \):

- \( m = 60 \, \text{kg} \)
- \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
- \( F = 800 \, \text{N} \)
- \( a = 2 \, \text{m/s}^2 \)
- \( \sin \theta = 0.8 \)
- \( \cos \theta = \sqrt{1 - \sin^2 \theta} = \sqrt{1 - 0.8^2} = 0.6 \)

Dengan substitusi:

\[
\mu_k = \frac{800 \cdot 0.6 - 60 \cdot 10 \cdot 0.8 - 60 \cdot 2}{60 \cdot 10 \cdot 0.6}
\]

\[
\mu_k = \frac{480 - 480 - 120}{360} = \frac{-120}{360} = -0.33
\]

Koefisien gesekan kinetis tidak mungkin negatif, maka perlu peninjauan ulang asumsi atau arah gaya.

Sebuah peti kayu bermassa 60 kg didorong oleh seseorang dengan gaya 800 N ke atas sebuah truk menggunakan papan yang disandarkan membentuk bidang miring. Ketinggian bak truk tempat papan bersandar adalah 2 m dan panjang papan yang digunakan adalah 2,5 m. Jika peti bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2 dan g=10m/s2 maka tentukan koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan.

Learn how to determine the kinetic friction coefficient between a wooden crate and an inclined plane. This physics problem involves calculating forces, understanding friction on an incline, and applying Newton's Second Law. Given mass = 60 kg, applied force = 800 N, incline height = 2 m, incline length = 2.5 m, acceleration = 2 m/s², gravity = 10 m/s².

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation