عنصر فرضیه ایکس دارای دو ایزوتوپ سبک و سنگین ۱۴ یو و ۱۶ یو و جرم اتمی میانگین ۱۴.۲ یو است نسبت شمار اتم‌های ایزوتوپ سنگین به سبک کدام است

برای محاسبه نسبت شمار اتم‌های ایزوتوپ سنگین به سبک، از فرمول میانگین وزنی جرم اتمی استفاده می‌کنیم. فرمول به این شکل است:

\[
\text{جرم اتمی میانگین} = (x \times \text{جرم ایزوتوپ سبک}) + ((1 - x) \times \text{جرم ایزوتوپ سنگین})
\]

که در آن:
- \( x \) درصد ایزوتوپ سبک است.
- \( 1 - x \) درصد ایزوتوپ سنگین است.

اطلاعات داده شده:
- جرم ایزوتوپ سبک = ۱۴ یو
- جرم ایزوتوپ سنگین = ۱۶ یو
- جرم اتمی میانگین = ۱۴.۲ یو

حالا معادله را با این مقادیر جایگذاری می‌کنیم:

\[
14.2 = (x \times 14) + ((1 - x) \times 16)
\]

معادله را حل می‌کنیم:

\[
14.2 = 14x + 16 - 16x
\]
\[
14.2 = 16 - 2x
\]
\[
2x = 16 - 14.2
\]
\[
2x = 1.8
\]
\[
x = 0.9
\]

بنابراین، درصد ایزوتوپ سبک \( 0.9 \) یا ۹۰٪ است. پس درصد ایزوتوپ سنگین \( 1 - 0.9 = 0.1 \) یا ۱۰٪ است.

نسبت تعداد اتم‌های ایزوتوپ سنگین به سبک به صورت زیر است:

\[
\frac{\text{تعداد اتم‌های سنگین}}{\text{تعداد اتم‌های سبک}} = \frac{0.1}{0.9} = \frac{1}{9}
\]

پس نسبت تعداد اتم‌های ایزوتوپ سنگین به سبک ۱ به ۹ است.

آیا نیاز به جزئیات بیشتری دارید؟  
سؤالات مرتبط:  
1. چگونه جرم اتمی ایزوتوپ‌ها را اندازه‌گیری می‌کنند؟  
2. تأثیر دما و فشار بر نسبت ایزوتوپ‌ها چیست؟  
3. ایزوتوپ‌ها چه تأثیری بر خواص شیمیایی یک عنصر دارند؟  
4. آیا ایزوتوپ‌های سنگین همیشه پایدارترند؟  
5. چطور ایزوتوپ‌های ناپایدار را در آزمایشگاه شناسایی می‌کنند؟  

**نکته:** ایزوتوپ‌ها در واکنش‌های شیمیایی تقریباً رفتار مشابهی دارند، اما در فرایندهای فیزیکی مانند نفوذ تفاوت‌هایی نشان می‌دهند.

Learn how to calculate the isotope ratio in a hypothetical element with light and heavy isotopes (14 u and 16 u) given an average atomic mass of 14.2 u. This problem involves key algebraic concepts and the weighted average formula, perfect for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation