Givet funktionen f:]1,∞[→]1,∞[ med funktionsregeln: f(x)=(x+1)/(x-1) då är f o f(2) =

För att lösa \( f \circ f(2) \), där \( f \) är sammansättningen av funktionen \( f(x) = \frac{x+1}{x-1} \) med sig själv, gör vi följande steg:

1. **Beräkna först \( f(2) \):**
   \[
   f(2) = \frac{2+1}{2-1} = \frac{3}{1} = 3
   \]

2. **Beräkna nu \( f(f(2)) = f(3) \):**
   \[
   f(3) = \frac{3+1}{3-1} = \frac{4}{2} = 2
   \]

Alltså, \( f \circ f(2) = 2 \).

Vill du ha fler detaljer eller har du några frågor?

Här är 5 relaterade frågor som du kan utforska:

1. Hur skulle \( f \circ f(x) \) se ut i allmän form?
2. Vad händer om vi utför \( f \circ f \circ f(2) \)?
3. Finns det något värde på \( x \) där \( f(x) = x \)?
4. Hur ser inversen \( f^{-1}(x) \) ut, om den existerar?
5. Kan du hitta ett annat exempel på en funktion där \( f \circ f(x) = x \)?

**Tips:** När du utför sammansättning av funktioner är det viktigt att först lösa den innersta funktionen och sedan applicera resultatet på den yttre funktionen.

Explore how to calculate f o f(2) for the function f(x) = (x+1)/(x-1). Step-by-step solution included. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation