Diketahui Kubus ABCD EFGH memiliki Panjang rusuk 18 cm. Jika titik p berada ditengah titik 8 dan C, maka Panjang FP adalah....

A 9sqrt(5) cm

B. 3sqrt(18) * cm

C. sqrt(5) * cn

D. 3sqrt(6) * cm

E 11sqrt(12) * cm

Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 18 cm. Titik \( P \) berada di tengah titik \( A \) dan \( C \). Kita akan mencari panjang \( FP \).

### Langkah-langkah penyelesaian:

1. **Koordinat Titik A, B, C, dan F**:  
   Asumsikan kubus terletak di ruang koordinat tiga dimensi, dengan:
   - \( A = (0, 0, 0) \)
   - \( B = (18, 0, 0) \)
   - \( C = (18, 18, 0) \)
   - \( F = (0, 18, 18) \)

2. **Koordinat Titik P**:  
   Titik \( P \) adalah titik tengah antara \( A(0, 0, 0) \) dan \( C(18, 18, 0) \), sehingga koordinatnya dapat dihitung dengan:
   \[
   P = \left( \frac{0 + 18}{2}, \frac{0 + 18}{2}, \frac{0 + 0}{2} \right) = (9, 9, 0)
   \]

3. **Menghitung Panjang \( FP \)**:  
   Panjang \( FP \) dapat dihitung dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam ruang tiga dimensi:
   \[
   FP = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}
   \]
   Substitusikan koordinat \( F(0, 18, 18) \) dan \( P(9, 9, 0) \):
   \[
   FP = \sqrt{(9 - 0)^2 + (9 - 18)^2 + (0 - 18)^2}
   \]
   \[
   FP = \sqrt{9^2 + (-9)^2 + (-18)^2}
   \]
   \[
   FP = \sqrt{81 + 81 + 324}
   \]
   \[
   FP = \sqrt{486}
   \]
   \[
   FP = \sqrt{9 \times 54} = 3\sqrt{54} = 3\sqrt{6} \times 3
   \]
   Jadi, panjang \( FP = 3\sqrt{6} \, \text{cm} \).

### Jawaban yang benar adalah:  
**D. \( 3\sqrt{6} \, \text{cm} \)**.

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?  

**Soal terkait**:
1. Berapa jarak antara titik A dan F?
2. Bagaimana cara menentukan panjang diagonal kubus?
3. Bagaimana jika titik P berada di tengah diagonal sisi AB?
4. Berapa panjang diagonal ruang kubus tersebut?
5. Bagaimana cara menentukan volume kubus jika panjang rusuknya berubah?

**Tip:** Saat menghadapi soal dengan koordinat, selalu tentukan posisi setiap titik terlebih dahulu untuk mempermudah perhitungan jarak.

Diketahui Kubus ABCD EFGH memiliki Panjang rusuk 18 cm. Jika titik P berada ditengah titik A dan C, maka Panjang FP adalah....
A 9sqrt(5) cm
B. 3sqrt(18) * cm
C. sqrt(5) * cm
D. 3sqrt(6) * cm
E. 11sqrt(12) * cm

Learn how to calculate the distance between points F and P in a cube with side length 18 cm. This detailed solution uses 3D coordinate geometry and the distance formula, ideal for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation