cho (O,10cm)  và đg thẳng d cắt nhau tại A và B . Tính khoảng cách từ O đến d biết AB = 12cm

Giả sử \( O \) là tâm của đường tròn, và bán kính \( R = 10 \) cm. Đường thẳng \( d \) cắt đường tròn tại hai điểm \( A \) và \( B \), và đoạn thẳng \( AB = 12 \) cm.

Khoảng cách từ tâm \( O \) đến đường thẳng \( d \) được gọi là \( d(O, d) \). Để tính khoảng cách này, ta sẽ sử dụng mối quan hệ trong tam giác vuông được hình thành bởi bán kính, đoạn thẳng \( AB \), và khoảng cách từ tâm đến đường thẳng.

**Bước 1: Tính độ dài của dây cung \( AB \)**

Trong tam giác vuông \( OMA \), với \( M \) là trung điểm của \( AB \):

- \( OM \) là khoảng cách từ tâm \( O \) đến đường thẳng \( d \).
- \( MA = \frac{AB}{2} = \frac{12}{2} = 6 \) cm.

Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông \( OMA \):

\[
OM^2 + MA^2 = OA^2
\]

\[
OM^2 + 6^2 = 10^2
\]

\[
OM^2 + 36 = 100
\]

\[
OM^2 = 100 - 36 = 64
\]

\[
OM = \sqrt{64} = 8 \text{ cm}
\]

Vậy, khoảng cách từ \( O \) đến đường thẳng \( d \) là \( 8 \) cm.

---

**Bạn có cần giải thích chi tiết thêm không?**  
**Dưới đây là 5 câu hỏi liên quan đến nội dung vừa giải:**

1. Nếu đường kính của đường tròn là 20 cm thì khoảng cách từ tâm đến đường thẳng \( d \) thay đổi như thế nào?
2. Nếu độ dài đoạn thẳng \( AB \) thay đổi, làm thế nào để tính khoảng cách từ tâm \( O \) đến đường thẳng \( d \)?
3. Tại sao tam giác \( OMA \) lại vuông?
4. Công thức nào liên quan giữa bán kính, độ dài dây cung, và khoảng cách từ tâm đến dây cung?
5. Nếu đường thẳng \( d \) song song với dây cung khác của đường tròn, làm thế nào để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này?

**Tip:** Khi tính toán khoảng cách từ tâm đến dây cung, việc chia đôi dây cung và sử dụng định lý Pythagoras là rất hữu ích.

Learn how to calculate the distance from the center to line d on a circle given that AB = 12cm. This problem involves applying the Pythagorean theorem in a circle's context and understanding properties of triangles. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation