Giả sử $O$ là tâm của đường tròn, và bán kính $R = 10$ cm. Đường thẳng $d$ cắt đường tròn tại hai điểm $A$ và $B$, và đoạn thẳng $AB = 12$ cm.

Khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$ được gọi là $d(O, d)$. Để tính khoảng cách này, ta sẽ sử dụng mối quan hệ trong tam giác vuông được hình thành bởi bán kính, đoạn thẳng $AB$, và khoảng cách từ tâm đến đường thẳng.

Bước 1: Tính độ dài của dây cung $AB$

Trong tam giác vuông $OMA$, với $M$ là trung điểm của $AB$:

• $OM$ là khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$.
• $MA = \frac{AB}{2} = \frac{12}{2} = 6$ cm.

Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông $OMA$:

$OM^2 + MA^2 = OA^2$

$OM^2 + 6^2 = 10^2$

$OM^2 + 36 = 100$

$OM^2 = 100 - 36 = 64$

$OM = \sqrt{64} = 8 \text{ cm}$

Vậy, khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $d$ là $8$ cm.

---

Bạn có cần giải thích chi tiết thêm không?
Dưới đây là 5 câu hỏi liên quan đến nội dung vừa giải:

1. Nếu đường kính của đường tròn là 20 cm thì khoảng cách từ tâm đến đường thẳng $d$ thay đổi như thế nào?
2. Nếu độ dài đoạn thẳng $AB$ thay đổi, làm thế nào để tính khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$?
3. Tại sao tam giác $OMA$ lại vuông?
4. Công thức nào liên quan giữa bán kính, độ dài dây cung, và khoảng cách từ tâm đến dây cung?
5. Nếu đường thẳng $d$ song song với dây cung khác của đường tròn, làm thế nào để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này?

Tip: Khi tính toán khoảng cách từ tâm đến dây cung, việc chia đôi dây cung và sử dụng định lý Pythagoras là rất hữu ích.