নদীর প্রস্থ ১/২ xm স্রোতের বেগ ৩ km/h. একজন মাঝি ab বরাবর নঊকা চালনা করে AC বরাবর ওপারে পঊছালে নঊকার বেগ 4 km/h.
১। AC বরাবর নদীর অতিক্রান্ত দূরুত্ব কত ?

প্রথমে সমস্যাটির প্রধান বিন্দুগুলো বিবেচনা করা যাক:

- নদীর প্রস্থ \( AB = \frac{1}{2} \times x \, \text{km} \)
- স্রোতের বেগ \( v_r = 3 \, \text{km/h} \)
- নৌকার বেগ \( v_b = 4 \, \text{km/h} \)

মাঝি নৌকা চালাচ্ছে AC বরাবর, যেখানে AC হলো \( \overrightarrow{AC} \) উপরে খাড়া কোনো একটি তির্যক পথ, যা AB বরাবর লম্বভাবে নয়। এর ফলে স্রোতের প্রভাবে নৌকা কিছুটা তির্যকভাবে সরবে।

\[
\text{AB} = \frac{1}{2} \times x \, \text{km}
\]

তাহলে, \( AC \) হলো হাইপোথেনিউস, যেখানে \( AB \) হলো একটি লম্ব এবং স্রোতের বেগের কারণে প্রস্থতা হবে অন্য লম্ব।

এখন, স্রোতের প্রভাবে \( BC \) প্রান্তে নৌকা তির্যকভাবে সরবে। \( v_b = 4 \, \text{km/h} \) এবং \( v_r = 3 \, \text{km/h} \) থেকে আমরা পাই:

\[
AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{\left(\frac{1}{2} \times x\right)^2 + (v_r \times t)^2}
\]

এখন, \( v_b \times t = AB \) যেখানে \( t \) হলো সময়।

অতএব, \( t = \frac{AB}{v_b} \)।

\( AC \) নির্ণয়ের জন্য উপযুক্ত তথ্যের ভিত্তিতে এর সমাধান করা যাবে। এখানে \( x \) এবং \( v_r \) জানা না থাকায়, নির্দিষ্ট উত্তর প্রদান করা অসম্ভব। আপনি যদি \( x \) এবং \( v_r \) এর মান সরবরাহ করতে পারেন, তাহলে আমি \( AC \) এর মান নির্ণয় করতে পারব।

**আপনি কি এই বিষয়ের উপর বিস্তারিত আলোচনা চান বা কোনো প্রশ্ন আছে?**

**সম্পর্কিত ৫টি প্রশ্ন:**
1. স্রোতের বিপরীতে এবং সাথে চলার সময় মাঝির জন্য সবচেয়ে সুবিধাজনক পথ কি?
2. নৌকার গতি কম হলে AC এর মানে পরিবর্তন হবে কিভাবে?
3. স্রোতের গতি আরও বেশি হলে নৌকাটির গতিপথ কেমন হবে?
4. যদি নদীর প্রস্থ দ্বিগুণ হয়, তাহলে AC এর মান কি হবে?
5. এই ধরনের সমস্যায় সঠিক উত্তরের জন্য কিভাবে রূপরেখা আঁকা যায়?

**একটি টিপ:** ত্রিভুজের পার্শ্ব এবং কোণ গণনার জন্য পিথাগোরাসের সূত্র প্রায়ই এই ধরনের সমস্যায় সাহায্য করে।

নদীর প্রস্থ ১/২ xm স্রোতের বেগ ৩ km/h. একজন মাঝি ab বরাবর নঊকা চালনা করে AC বরাবর ওপারে পঊছালে নঊকার বেগ 4 km/h. ১। AC বরাবর নদীর অতিক্রান্ত দূরুত্ব কত ?

Learn how to calculate the distance across a river when a boat moves at an angle against the current. This problem involves key trigonometric concepts and the application of the Pythagorean Theorem and relative velocity. Suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation