Pada saat ini permintaan masyarakat semakin tinggi terhadap nasi tumpeng, sehingga kebutuhan terhadap cetakan nasi tumpeng semakin meningkat juga, oleh karena itu pak Budi membuka usaha pembuatan cetakan tumpeng. Pak Budi membuat cetakan tumpeng berbentuk kerucut, dengan diameter 16 cm dan tinggi 15 cm. Pak Budi menjual cetakan tumpengnya dengan harga Rp 15.000 per buah.
Berdasarkan teks 8, maka penyataan yang benar berikut ini adalah … A. Jari jari cetakan tumpeng 8 cm B. Panjang garis pelukis cetakan tumpeng 13 cm C. Luas Permukaan cetakan tumpeng (tanpa alas) 427,04 cm2 D. Volume cetakan tumpeng 3416,32 cm3

j


Untuk menjawab pertanyaan ini, mari kita analisis setiap pilihan berdasarkan informasi yang diberikan dalam teks.

### Informasi yang diberikan:
- Diameter alas cetakan tumpeng: 16 cm
- Tinggi cetakan tumpeng: 15 cm
- Harga cetakan: Rp 15.000 per buah

Dari informasi di atas, kita dapat menghitung beberapa parameter penting.

1. **Jari-jari cetakan tumpeng:**
   \[
   \text{Jari-jari} = \frac{\text{Diameter}}{2} = \frac{16 \, \text{cm}}{2} = 8 \, \text{cm}
   \]
   Jadi, pilihan **A. Jari-jari cetakan tumpeng 8 cm** adalah benar.

2. **Panjang garis pelukis \( s \):**
   Garis pelukis \( s \) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:
   \[
   s = \sqrt{r^2 + t^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 \, \text{cm}
   \]
   Jadi, pilihan **B. Panjang garis pelukis cetakan tumpeng 13 cm** adalah salah (seharusnya 17 cm).

3. **Luas permukaan cetakan tumpeng (tanpa alas):**
   Luas permukaan tanpa alas (hanya selimut) dapat dihitung dengan:
   \[
   \text{Luas selimut} = \pi r s = \pi \times 8 \, \text{cm} \times 17 \, \text{cm} = 136\pi \, \text{cm}^2
   \]
   Dengan \( \pi \approx 3.14 \), maka:
   \[
   \text{Luas selimut} \approx 136 \times 3.14 = 427.04 \, \text{cm}^2
   \]
   Jadi, pilihan **C. Luas Permukaan cetakan tumpeng (tanpa alas) 427,04 cm²** adalah benar.

4. **Volume cetakan tumpeng:**
   Volume kerucut dapat dihitung dengan rumus:
   \[
   V = \frac{1}{3} \pi r^2 t = \frac{1}{3} \times \pi \times 8^2 \times 15 \, \text{cm}^3 = \frac{1}{3} \times \pi \times 64 \times 15 = 320\pi \, \text{cm}^3
   \]
   Dengan \( \pi \approx 3.14 \), maka:
   \[
   V \approx 320 \times 3.14 = 1004.8 \, \text{cm}^3
   \]
   Jadi, pilihan **D. Volume cetakan tumpeng 3416,32 cm³** adalah salah (seharusnya 1004.8 cm³).

### Kesimpulan:
Pernyataan yang benar adalah:
- **A. Jari-jari cetakan tumpeng 8 cm**
- **C. Luas Permukaan cetakan tumpeng (tanpa alas) 427,04 cm²**

Apakah ada pertanyaan lebih lanjut? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait untuk dipertimbangkan:

1. Bagaimana cara menghitung volume kerucut jika jari-jari dan tinggi diketahui?
2. Apa yang dimaksud dengan garis pelukis dalam sebuah kerucut?
3. Jika diameter cetakan tumpeng berubah menjadi 20 cm, bagaimana cara menghitung jari-jari dan luas permukaannya?
4. Mengapa volume kerucut adalah sepertiga dari volume silinder dengan alas dan tinggi yang sama?
5. Bagaimana cara menghitung luas permukaan kerucut yang termasuk alas?

**Tip:** Untuk mengingat rumus-rumus terkait kerucut, bayangkan kerucut sebagai bagian dari sebuah silinder, di mana volume kerucut adalah sepertiga dari volume silinder yang memiliki jari-jari dan tinggi yang sama.

Explore how to calculate the radius, height, volume, and surface area of a cone with a detailed explanation and step-by-step solution. This problem involves solid geometry concepts, including the volume formula and surface area formula of a cone. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation