Arif menabung uangnya di bank sebesar Rp3.000.000,00 dan mendapatkan bunga sebesar 5% per tahun. Berapa lama Arif harus menyimpan uang di bank agar tabungannya tersebut menjadi tiga kali lipat dari tabungan awal?

Untuk menghitung berapa lama Arif harus menyimpan uang di bank agar tabungannya menjadi tiga kali lipat dari tabungan awal, kita akan menggunakan rumus bunga majemuk (compound interest).

Rumus untuk bunga majemuk adalah:

\[
A = P \times (1 + r)^n
\]

di mana:
- \(A\) adalah jumlah akhir uang yang diinginkan,
- \(P\) adalah jumlah uang awal (pokok),
- \(r\) adalah suku bunga per periode,
- \(n\) adalah jumlah periode (tahun) yang ingin kita cari.

Dari soal, kita tahu:
- \(P = 3.000.000\) rupiah,
- \(r = 5\% = 0,05\),
- \(A = 3 \times P = 3 \times 3.000.000 = 9.000.000\) rupiah.

Kita ingin mencari \(n\) ketika \(A = 9.000.000\).

Masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus:

\[
9.000.000 = 3.000.000 \times (1 + 0,05)^n
\]

Sederhanakan persamaan ini:

\[
3 = (1 + 0,05)^n
\]

\[
3 = (1,05)^n
\]

Untuk menemukan \(n\), kita harus menggunakan logaritma:

\[
\log(3) = \log((1,05)^n)
\]

\[
\log(3) = n \times \log(1,05)
\]

\[
n = \frac{\log(3)}{\log(1,05)}
\]

Mari kita hitung nilai \(n\):

\[
n = \frac{\log(3)}{\log(1,05)} \approx \frac{0,4771}{0,0212} \approx 22,5
\]

Jadi, Arif harus menyimpan uangnya di bank selama sekitar **22,5 tahun** agar tabungannya menjadi tiga kali lipat dari tabungan awalnya.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? 

Berikut beberapa pertanyaan terkait yang mungkin menarik untuk dipelajari:
1. Bagaimana cara menghitung bunga majemuk jika bunga dibayarkan per bulan?
2. Apa perbedaan antara bunga majemuk dan bunga sederhana?
3. Bagaimana pengaruh suku bunga terhadap waktu yang dibutuhkan untuk melipatgandakan investasi?
4. Bagaimana cara menghitung bunga yang diterima setiap tahun dari tabungan di bank?
5. Bagaimana cara kerja kalkulator bunga majemuk?

**Tip:** Dalam investasi, semakin tinggi suku bunga atau semakin sering bunga tersebut diperhitungkan, semakin cepat uang Anda akan bertumbuh.

Learn how to calculate compound interest and determine the time needed for savings to triple using a detailed step-by-step solution. This problem involves a principal amount of 3,000,000 rupiah with an annual interest rate of 5%. Suitable for advanced high school students and anyone interested in financial mathematics.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation