यदि ब्याज की दर पहले वर्ष के लिए 16% वार्षिक, दूसरे वर्ष के लिए 20% वार्षिक और तीसरे वर्ष के लिए 15% वार्षिक है, तो Rs. 15,000 पर तीन वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।

इस प्रश्न में, हमें तीन वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करनी है, जहां प्रत्येक वर्ष की ब्याज दर अलग-अलग है। हमें तीन वर्षों में कुल ब्याज का पता लगाना है। चलिए इसे चरणबद्ध तरीके से करते हैं।

### चरण 1: पहले वर्ष की गणना
- प्रारंभिक राशि (Principal, \( P_1 \)) = ₹15,000
- पहले वर्ष की ब्याज दर (Rate, \( R_1 \)) = 16%

पहले वर्ष के अंत में राशि (\( A_1 \)) होगी:
\[
A_1 = P_1 \times \left(1 + \frac{R_1}{100}\right)
\]
\[
A_1 = 15000 \times \left(1 + \frac{16}{100}\right) = 15000 \times 1.16 = ₹17,400
\]

### चरण 2: दूसरे वर्ष की गणना
- दूसरे वर्ष की प्रारंभिक राशि (Principal, \( P_2 \)) = ₹17,400
- दूसरे वर्ष की ब्याज दर (Rate, \( R_2 \)) = 20%

दूसरे वर्ष के अंत में राशि (\( A_2 \)) होगी:
\[
A_2 = P_2 \times \left(1 + \frac{R_2}{100}\right)
\]
\[
A_2 = 17400 \times \left(1 + \frac{20}{100}\right) = 17400 \times 1.20 = ₹20,880
\]

### चरण 3: तीसरे वर्ष की गणना
- तीसरे वर्ष की प्रारंभिक राशि (Principal, \( P_3 \)) = ₹20,880
- तीसरे वर्ष की ब्याज दर (Rate, \( R_3 \)) = 15%

तीसरे वर्ष के अंत में राशि (\( A_3 \)) होगी:
\[
A_3 = P_3 \times \left(1 + \frac{R_3}{100}\right)
\]
\[
A_3 = 20880 \times \left(1 + \frac{15}{100}\right) = 20880 \times 1.15 = ₹24,012
\]

### चक्रवृद्धि ब्याज की गणना
कुल चक्रवृद्धि ब्याज (\( CI \)) की गणना इस प्रकार है:
\[
CI = A_3 - P_1
\]
\[
CI = 24012 - 15000 = ₹9,012
\]

### उत्तर:
तीन वर्षों में ₹15,000 पर चक्रवृद्धि ब्याज ₹9,012 होगा।

क्या आप और विवरण चाहते हैं, या आपके पास कोई प्रश्न है? 

यहाँ 5 संबंधित प्रश्न दिए गए हैं जो आप पूछ सकते हैं:
1. यदि ब्याज की दरें हर साल बदलने की बजाय समान होती, तो चक्रवृद्धि ब्याज कितना होता?
2. साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज में क्या अंतर है?
3. यदि चौथे वर्ष की ब्याज दर 18% होती, तो चौथे वर्ष के अंत में कुल राशि कितनी होती?
4. यदि पहले वर्ष की ब्याज दर 10% होती, तो चक्रवृद्धि ब्याज में कितना फर्क पड़ता?
5. चक्रवृद्धि ब्याज का दैनिक, मासिक, या त्रैमासिक संयोजन कैसे भिन्न होता है?

**सुझाव:** चक्रवृद्धि ब्याज की गणना में, समय के साथ मिलने वाले ब्याज पर भी ब्याज लगता है, जिससे कुल ब्याज बढ़ जाता है। यह निवेशों के लिए अधिक लाभकारी हो सकता है।

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