Ρίχνω ένα νόμισμα 4 φορές και καταγράφω τα αποτελέσματα.  Σε πόσα  από αυτά έρχονται συνολικά 2 κορώνες και 2 γράμματα

Για να βρούμε σε πόσα από τα αποτελέσματα που προκύπτουν από το ρίξιμο ενός νομίσματος 4 φορές έρχονται συνολικά 2 κορώνες και 2 γράμματα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη συνδυαστική θεωρία.

Το πρόβλημα αυτό ισοδυναμεί με το να βρούμε σε πόσες θέσεις μπορούμε να τοποθετήσουμε 2 κορώνες (Κ) στις 4 ρίψεις, ενώ οι υπόλοιπες θέσεις θα έχουν γράμματα (Γ). Αυτό σημαίνει ότι ψάχνουμε το πλήθος των τρόπων να επιλέξουμε 2 θέσεις από τις 4 για τις κορώνες.

Αυτό το πλήθος υπολογίζεται με τον συνδυασμό:

\[
\binom{4}{2}
\]

Υπολογίζοντας τον συνδυασμό:

\[
\binom{4}{2} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6
\]

Άρα, υπάρχουν **6 τρόποι** να προκύψουν συνολικά 2 κορώνες και 2 γράμματα όταν ρίχνουμε ένα νόμισμα 4 φορές.

Θέλεις περισσότερες λεπτομέρειες ή έχεις άλλες ερωτήσεις;

---

**Σχετικές ερωτήσεις:**
1. Πόσες είναι οι πιθανότητες να συμβεί αυτό το ενδεχόμενο;
2. Πόσοι συνδυασμοί υπάρχουν για 3 κορώνες και 1 γράμμα;
3. Πόσες πιθανότητες υπάρχουν να έρθουν 4 κορώνες στις 4 ρίψεις;
4. Πώς αλλάζει το αποτέλεσμα αν ρίξουμε το νόμισμα 5 φορές και ζητάμε 3 κορώνες και 2 γράμματα;
5. Πώς επηρεάζεται η πιθανότητα αν το νόμισμα είναι μη δίκαιο (δηλαδή αν η πιθανότητα να έρθει κορώνα δεν είναι 50%);

**Tip:** Σε προβλήματα που αφορούν πιθανότητες και συνδυασμούς, οι συνδυαστικοί αριθμοί (\(\binom{n}{k}\)) είναι πολύ χρήσιμοι για τον υπολογισμό τρόπων επιλογής θέσεων ή αποτελεσμάτων από ένα σύνολο.

Learn how to calculate the probability of getting exactly 2 heads and 2 tails when flipping a coin 4 times. Use combinatorial theory to determine the number of ways to arrange 2 heads and 2 tails in 4 flips. Suitable for high school students studying probability and combinatorics.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation