r＝17％です。計算し直してください

割引率 $r = 17\%$ の場合、各指標を計算し直します。各キャッシュフローの現在価値を求め、ペイバック期間、割引ペイバック期間、NPV、IRR、プロフィットインデックスを計算します。

### 投資案のキャッシュフロー
| Year | Cash Flow (A) | Cash Flow (B) |
|------|---------------|---------------|
| 0    | -$300,000     | -$40,000      |
| 1    | $30,000       | $19,000       |
| 2    | $50,000       | $11,000       |
| 3    | $60,000       | $17,000       |
| 4    | $390,000      | $10,500       |

### 現在価値の計算 (r = 17%)

#### 投資案Aの現在価値 (PV)
\[
\text{PV}_1 = \frac{30,000}{(1 + 0.17)^1} \approx 25,641.03
\]
\[
\text{PV}_2 = \frac{50,000}{(1 + 0.17)^2} \approx 36,499.62
\]
\[
\text{PV}_3 = \frac{60,000}{(1 + 0.17)^3} \approx 39,066.73
\]
\[
\text{PV}_4 = \frac{390,000}{(1 + 0.17)^4} \approx 224,596.19
\]

#### 投資案Bの現在価値 (PV)
\[
\text{PV}_1 = \frac{19,000}{(1 + 0.17)^1} \approx 16,239.32
\]
\[
\text{PV}_2 = \frac{11,000}{(1 + 0.17)^2} \approx 8,029.91
\]
\[
\text{PV}_3 = \frac{17,000}{(1 + 0.17)^3} \approx 11,074.58
\]
\[
\text{PV}_4 = \frac{10,500}{(1 + 0.17)^4} \approx 6,047.86
\]

### (a) ペイバック期間の基準
ペイバック期間は割引を考慮しないため、以前の解答と同じです。

- **投資案A**: 4年
- **投資案B**: 3年

結論: **投資案B**がペイバック期間で有利です。

### (b) 割引ペイバック期間の基準
割引ペイバック期間は、現在価値の合計が初期投資額を上回るまでの年数を計算します。

#### 投資案A
1. 年1: -$300,000 + $25,641.03 = -$274,358.97
2. 年2: -$274,358.97 + $36,499.62 = -$237,859.35
3. 年3: -$237,859.35 + $39,066.73 = -$198,792.62
4. 年4: -$198,792.62 + $224,596.19 = $25,803.57 （ここで初めて正となる）

割引ペイバック期間は、約4年です。

#### 投資案B
1. 年1: -$40,000 + $16,239.32 = -$23,760.68
2. 年2: -$23,760.68 + $8,029.91 = -$15,730.77
3. 年3: -$15,730.77 + $11,074.58 = -$4,656.19
4. 年4: -$4,656.19 + $6,047.86 = $1,391.67 （ここで初めて正となる）

割引ペイバック期間は、約4年です。

結論: 割引ペイバック期間では**ほぼ同等**です。

### (c) NPVの基準
NPVを計算します。

#### 投資案AのNPV
\[
\text{NPV}(A) = 25,641.03 + 36,499.62 + 39,066.73 + 224,596.19 - 300,000 \approx 25,803.57
\]

#### 投資案BのNPV
\[
\text{NPV}(B) = 16,239.32 + 8,029.91 + 11,074.58 + 6,047.86 - 40,000 \approx 1,391.67
\]

結論: **投資案A**がNPVで有利です。

### (d) IRRの基準
IRRは、NPVがゼロとなる割引率です。すでに割引率が17%でNPVを計算しましたが、より詳細な数値計算や数値解析が必要です。

一般的に、IRRが割引率を上回るプロジェクトが有利です。したがって、**投資案A**が有利である可能性が高いです。

### (e) プロフィットインデックスの基準
PIを計算します。

#### 投資案AのPI
\[
\text{PI}(A) = \frac{25,803.57 + 300,000}{300,000} \approx 1.086
\]

#### 投資案BのPI
\[
\text{PI}(B) = \frac{1,391.67 + 40,000}{40,000} \approx 1.035
\]

結論: **投資案A**がプロフィットインデックスで有利です。

### (f) 最終的な選択
全ての基準を考慮すると、**投資案A**が最も有利です。特にNPVとプロフィットインデックスで優れているため、投資案Aを選択するのが最適です。

---

**何か質問や詳細を知りたい点がありますか？**

以下は、関連する質問です：
1. 具体的なIRRを求める方法を教えてください。
2. 割引ペイバック期間の計算が困難な場合の近似手法を説明してください。
3. プロフィットインデックスが1を超える意味を説明してください。
4. 割引率が変わった場合のNPVの影響を考察してください。
5. IRRとNPVの関係性を説明してください。

**Tip:** 割引率が高いと、将来のキャッシュフローの現在価値は小さくなるため、NPV計算において注意が必要です。

Learn how to calculate discounted cash flows, net present value (NPV), internal rate of return (IRR), payback period, and profitability index with a discount rate of 17%. This detailed financial analysis compares two investment options (Investment A and Investment B) based on their cash flows and financial metrics.

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