20ポイントをかけて予想が当たったら100ポイント獲得、予想が外れたら100ポイント損失。では損益分岐は？

損益分岐点を求めるためには、成功確率 \( p \) を考え、その期待損益がゼロになるように設定します。以下のように計算します：

- 当たりの場合：100ポイントの獲得
- 外れの場合：100ポイントの損失

賭ける金額は20ポイントです。従って、次の期待値を立てます：

\[ 期待値 = p \times 100 - (1 - p) \times 100 \]

期待値がゼロになる点を求めます：

\[ p \times 100 - (1 - p) \times 100 = 0 \]

式を整理します：

\[ 100p - 100(1 - p) = 0 \]

\[ 100p - 100 + 100p = 0 \]

\[ 200p - 100 = 0 \]

\[ 200p = 100 \]

\[ p = \frac{100}{200} \]

\[ p = 0.5 \]

したがって、損益分岐点の成功確率は50%です。

詳細を知りたいですか？他に質問がありますか？

次に関連する8つの質問を挙げます：
1. 期待値がゼロになるような他の賭け金の計算例を教えてください。
2. 損失の代わりに異なるリスクモデルを使用した場合、損益分岐点はどうなりますか？
3. 賭け金を変えた場合、損益分岐点にどのような影響がありますか？
4. 損益分岐点を50%未満にする方法はありますか？
5. 他のギャンブルゲームの損益分岐点はどう計算しますか？
6. 期待値と実際の結果が一致しない場合の理由は何ですか？
7. 長期的な期待値の計算方法は？
8. 確率と統計を使ったギャンブルの戦略は？

**Tip:** 損益分岐点は、賭けのリスクとリターンのバランスを理解するための重要なツールです。

Learn how to calculate the break-even point in a probability-based gain-loss scenario where you gain 100 points if your prediction is correct and lose 100 points if it is incorrect, with a betting amount of 20 points. Understand the concept of expected value and decision theory applied to this scenario.

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