Untuk menentukan sudut antara dua bidang, kita perlu memahami hubungan antara bidang-bidang tersebut dalam kubus.

Langkah-langkah:

1. Identifikasi bidang-bidang:

   • Bidang AFH adalah bidang yang dibentuk oleh titik-titik A, F, dan H.
   • Bidang ADEH adalah bidang yang dibentuk oleh titik-titik A, D, E, dan H.

2. Tentukan vektor normal kedua bidang:

   • Vektor normal untuk bidang AFH dapat ditemukan menggunakan produk silang (cross product) dari dua vektor yang terletak di bidang tersebut. Misalkan kita ambil vektor $\overrightarrow{AF}$ dan $\overrightarrow{AH}$.
   • Vektor normal untuk bidang ADEH dapat ditemukan dengan cara yang sama, misalkan kita ambil vektor $\overrightarrow{AD}$ dan $\overrightarrow{AE}$.

3. Hitung vektor-vektor:

   • Vektor $\overrightarrow{AF}$ adalah $(2, 0, 0)$ karena F adalah 2 cm sepanjang sumbu x dari A.
   • Vektor $\overrightarrow{AH}$ adalah $(2, 2, 0)$ karena H adalah 2 cm sepanjang sumbu x dan sumbu y dari A.
   • Vektor $\overrightarrow{AD}$ adalah $(0, 2, 0)$ karena D adalah 2 cm sepanjang sumbu y dari A.
   • Vektor $\overrightarrow{AE}$ adalah $(0, 2, 2)$ karena E adalah 2 cm sepanjang sumbu y dan sumbu z dari A.

4. Hitung vektor normal:

   • Vektor normal untuk bidang AFH adalah $\overrightarrow{n_1} = \overrightarrow{AF} \times \overrightarrow{AH} = (2,0,0) \times (2,2,0)$.
   • Vektor normal untuk bidang ADEH adalah $\overrightarrow{n_2} = \overrightarrow{AD} \times \overrightarrow{AE} = (0,2,0) \times (0,2,2)$.

   $\overrightarrow{n_1} = (0,0,4)$ $\overrightarrow{n_2} = (4,0,0)$

5. Sudut antara dua bidang: Sudut antara dua bidang sama dengan sudut antara vektor normal mereka, yang dapat dihitung menggunakan rumus:

   $\cos \theta = \frac{\overrightarrow{n_1} \cdot \overrightarrow{n_2}}{|\overrightarrow{n_1}| \cdot |\overrightarrow{n_2}|}$

   Hitunglah produk titik (dot product) dari kedua vektor normal:

   $\overrightarrow{n_1} \cdot \overrightarrow{n_2} = (0,0,4) \cdot (4,0,0) = 0$

   Karena produk titiknya adalah 0, sudut antara dua bidang adalah $90^\circ$.

Kesimpulan: Sudut yang terbentuk antara bidang AFH dan ADEH adalah $90^\circ$.

---

Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?
Berikut 5 pertanyaan terkait yang mungkin menarik:

1. Bagaimana cara menentukan sudut antara dua garis dalam ruang tiga dimensi?
2. Apa yang dimaksud dengan vektor normal dan bagaimana menggunakannya dalam geometri ruang?
3. Bisakah kita menggunakan metode lain untuk menemukan sudut antara dua bidang selain produk silang?
4. Bagaimana jika kita ingin menemukan jarak antara dua titik di ruang tiga dimensi?
5. Bagaimana cara menghitung volume sebuah kubus menggunakan vektor?

Tip: Dalam geometri ruang, pemahaman tentang vektor sangat penting untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan bidang, sudut, dan jarak.