Kita dapat menghitung hasil dari \( 2\log 48 - 2\log 3 \) dengan menggunakan sifat-sifat logaritma.

### Langkah-langkah:
1. Gunakan sifat logaritma yaitu \( a\log b = \log b^a \). Maka:
   \[
   2\log 48 - 2\log 3 = \log 48^2 - \log 3^2
   \]
2. Sederhanakan pangkat:
   \[
   \log 48^2 - \log 3^2 = \log 2304 - \log 9
   \]
3. Gunakan sifat logaritma selisih: \( \log a - \log b = \log \left(\frac{a}{b}\right) \), sehingga:
   \[
   \log 2304 - \log 9 = \log \left(\frac{2304}{9}\right)
   \]
4. Hitung \( \frac{2304}{9} \):
   \[
   \frac{2304}{9} = 256
   \]
5. Maka hasilnya adalah:
   \[
   \log 256
   \]
6. Karena \( 256 = 2^8 \), maka \( \log 256 = \log 2^8 = 8\log 2 \).

Jadi, hasil dari \( 2\log 48 - 2\log 3 \) adalah \( 8\log 2 \).

Jika ada pertanyaan atau ingin rincian lebih lanjut, beri tahu saya.

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Apa saja sifat-sifat logaritma yang sering digunakan dalam perhitungan?
2. Bagaimana menghitung nilai logaritma tanpa kalkulator?
3. Bagaimana cara menyederhanakan bentuk logaritma pada pangkat bilangan?
4. Mengapa sifat \( \log a - \log b = \log \left(\frac{a}{b}\right) \) berlaku?
5. Apa hubungan antara logaritma dan eksponen?

**Tip:** Ingat bahwa sifat-sifat logaritma sangat berguna untuk menyederhanakan operasi yang melibatkan perkalian, pembagian, atau perpangkatan dalam logaritma.

Learn how to calculate the expression 2log 48 - 2log 3 by applying the properties of logarithms. This step-by-step solution involves simplifying logarithmic expressions and using key formulas. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation