 Hitunglah nilai darilog 48+5log 50-2 log 3-5 log 2!Bentuk sederhana dari 2 log 32 +2 log 16 adalah

Mari kita hitung langkah-langkahnya secara bertahap.

### 1. Menghitung nilai dari \( \log 48 + 5 \log 50 - 2 \log 3 - 5 \log 2 \)

#### Gunakan sifat logaritma:
- \( a \log b = \log b^a \)
- \( \log a + \log b = \log(ab) \)
- \( \log a - \log b = \log\left(\frac{a}{b}\right) \)

#### Langkah-langkah:
1. \( 5 \log 50 = \log 50^5 = \log(312500000) \)
2. \( -2 \log 3 = \log 3^{-2} = \log\left(\frac{1}{9}\right) \)
3. \( -5 \log 2 = \log 2^{-5} = \log\left(\frac{1}{32}\right) \)

Jadi, persamaan tersebut menjadi:
\[
\log 48 + \log 312500000 - \log 9 - \log 32
\]

Gunakan sifat \( \log a - \log b = \log \left(\frac{a}{b}\right) \):
\[
\log \left(\frac{48 \times 312500000}{9 \times 32}\right)
\]

Menyederhanakan pecahan:
\[
\frac{48 \times 312500000}{9 \times 32} = \frac{15000000000}{288} = 52083333.33
\]

Jadi, hasil akhirnya adalah:
\[
\log (52083333.33)
\]
Nilai ini kira-kira sama dengan \( \log(5.21 \times 10^7) \), yang mendekati \( 7 + \log(5.21) \approx 7.7 \).

### 2. Bentuk sederhana dari \( 2 \log 32 + 2 \log 16 \)

Gunakan sifat logaritma:
\[
2 \log 32 + 2 \log 16 = \log 32^2 + \log 16^2 = \log (32^2 \times 16^2)
\]

Menyederhanakan:
\[
32^2 = 1024 \quad \text{dan} \quad 16^2 = 256
\]
\[
\log (1024 \times 256) = \log 262144
\]

Jadi, bentuk sederhana adalah:
\[
\log 262144 \quad (\approx \log(2.62144 \times 10^5) \approx 5.4)
\]

---

Apakah Anda membutuhkan detail lebih lanjut atau penjelasan tambahan?

### Pertanyaan Terkait:
1. Apa hubungan antara sifat-sifat logaritma dengan persamaan eksponensial?
2. Bagaimana cara cepat menyederhanakan logaritma dengan faktor pangkat?
3. Mengapa \( \log(ab) = \log a + \log b \) dapat mempermudah perhitungan?
4. Apa peran bilangan logaritma dalam kalkulasi ilmiah?
5. Bagaimana sifat-sifat logaritma digunakan dalam fungsi eksponensial?

**Tip:** Sifat logaritma sering digunakan untuk menyederhanakan perkalian dan pembagian menjadi penjumlahan dan pengurangan.

Hitunglah nilai dari log 48 + 5log 50 - 2 log 3 - 5 log 2! Bentuk sederhana dari 2 log 32 + 2 log 16 adalah

Learn how to simplify the logarithmic expression log 48 + 5log 50 - 2log 3 - 5log 2 and find the simplified form of 2log 32 + 2log 16. This step-by-step solution explores key logarithmic properties and their applications, suitable for Grades 10-12 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation