Aquí tienes 8 ejercicios en aritmética computacional en base 2, con el desarrollo de los procedimientos para cada uno. Veremos dos ejemplos por cada operación: suma, resta, multiplicación y división.

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SUMAS EN BASE 2

1. $1011_2 + 1101_2$

Procedimiento:

  1011
+ 1101
-------
(1)0110   ← Aquí sumamos bit a bit:
           1 + 1 = 10 (escribimos 0, llevamos 1)
           0 + 0 + 1 (carry) = 1
           1 + 1 = 10 (escribimos 0, llevamos 1)
           1 + 1 + 1 (carry) = 11 (escribimos 1, llevamos 1)
           
Resultado: 11000_2

Resultado: $1011_2 + 1101_2 = 11000_2$

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2. $1110_2 + 0011_2$

Procedimiento:

  1110
+ 0011
-------
  10001   ← Sumamos bit a bit.

Resultado: $1110_2 + 0011_2 = 10001_2$

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RESTAS EN BASE 2

3. $1101_2 - 0111_2$

Procedimiento (resta bit a bit con préstamo):

  1101
- 0111
-------
  0110

Aquí usamos préstamo porque en la segunda columna:
1 - 1 = 0, luego 0 - 1 no es posible, pedimos un 1 prestado de la siguiente columna.

Resultado: $1101_2 - 0111_2 = 0110_2$

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4. $1010_2 - 1001_2$

  1010
- 1001
-------
  0001

Resultado: $1010_2 - 1001_2 = 0001_2$

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MULTIPLICACIONES EN BASE 2

5. $101_2 \times 11_2$

Procedimiento (multiplicación binaria):

  101
×  11
-----
  101      ← 101 × 1
+1010      ← 101 × 1 (desplazado una posición a la izquierda)
------
 1111

Resultado: $101_2 \times 11_2 = 1111_2$

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6. $110_2 \times 10_2$

  110
×  10
------
 0000      ← 110 × 0
+1100      ← 110 × 1 (desplazado una posición a la izquierda)
------
 1100

Resultado: $110_2 \times 10_2 = 1100_2$

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DIVISIONES EN BASE 2

7. $1010_2 \div 10_2$

Procedimiento:

  1010 ÷ 10 = 101

Verificamos:
  101 × 10 = 1010

Resultado: $1010_2 \div 10_2 = 101_2$

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8. $1111_2 \div 11_2$

  1111 ÷ 11 = 101

Verificamos:
  101 × 11 = 1111

Resultado: $1111_2 \div 11_2 = 101_2$

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¿Te gustaría que explique algún paso con más detalle o tienes alguna duda?

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Tip: En operaciones binarias, el desplazamiento de bits es útil, especialmente en multiplicación y división. Un desplazamiento a la izquierda es equivalente a multiplicar por 2.