**:** Realiza 8 ejercicios a mano alzada de aritmética computacional

en base 2; por cada una de las siguientes operaciones (dos sumas, dos

de restas, dos multiplicaciones y dos de divisiones), recuerde que deben

llevar el procedimiento

Aquí tienes 8 ejercicios en **aritmética computacional en base 2**, con el desarrollo de los procedimientos para cada uno. Veremos dos ejemplos por cada operación: suma, resta, multiplicación y división.

---

## **SUMAS EN BASE 2**

### 1. \(1011_2 + 1101_2\)
Procedimiento:
```
  1011
+ 1101
-------
(1)0110   ← Aquí sumamos bit a bit:
           1 + 1 = 10 (escribimos 0, llevamos 1)
           0 + 0 + 1 (carry) = 1
           1 + 1 = 10 (escribimos 0, llevamos 1)
           1 + 1 + 1 (carry) = 11 (escribimos 1, llevamos 1)
           
Resultado: 11000_2
```

**Resultado**: \(1011_2 + 1101_2 = 11000_2\)

---

### 2. \(1110_2 + 0011_2\)
Procedimiento:
```
  1110
+ 0011
-------
  10001   ← Sumamos bit a bit.
```

**Resultado**: \(1110_2 + 0011_2 = 10001_2\)

---

## **RESTAS EN BASE 2**

### 3. \(1101_2 - 0111_2\)
Procedimiento (resta bit a bit con préstamo):
```
  1101
- 0111
-------
  0110

Aquí usamos préstamo porque en la segunda columna:
1 - 1 = 0, luego 0 - 1 no es posible, pedimos un 1 prestado de la siguiente columna.
```

**Resultado**: \(1101_2 - 0111_2 = 0110_2\)

---

### 4. \(1010_2 - 1001_2\)
```
  1010
- 1001
-------
  0001
```

**Resultado**: \(1010_2 - 1001_2 = 0001_2\)

---

## **MULTIPLICACIONES EN BASE 2**

### 5. \(101_2 \times 11_2\)
Procedimiento (multiplicación binaria):
```
  101
×  11
-----
  101      ← 101 × 1
+1010      ← 101 × 1 (desplazado una posición a la izquierda)
------
 1111
```

**Resultado**: \(101_2 \times 11_2 = 1111_2\)

---

### 6. \(110_2 \times 10_2\)
```
  110
×  10
------
 0000      ← 110 × 0
+1100      ← 110 × 1 (desplazado una posición a la izquierda)
------
 1100
```

**Resultado**: \(110_2 \times 10_2 = 1100_2\)

---

## **DIVISIONES EN BASE 2**

### 7. \(1010_2 \div 10_2\)
Procedimiento:
```
  1010 ÷ 10 = 101

Verificamos:
  101 × 10 = 1010
```

**Resultado**: \(1010_2 \div 10_2 = 101_2\)

---

### 8. \(1111_2 \div 11_2\)
```
  1111 ÷ 11 = 101

Verificamos:
  101 × 11 = 1111
```

**Resultado**: \(1111_2 \div 11_2 = 101_2\)

---

¿Te gustaría que explique algún paso con más detalle o tienes alguna duda?

---

### **5 Preguntas Relacionadas**
1. ¿Cómo se realiza la suma de números negativos en binario?
2. ¿Qué es el complemento a dos y cómo se usa para restar en binario?
3. ¿Cómo se representa una fracción en base 2?
4. ¿Cómo se convierte un número binario en base 10 y viceversa?
5. ¿Qué algoritmos se utilizan para divisiones más complejas en binario?

**Tip**: En operaciones binarias, el **desplazamiento de bits** es útil, especialmente en multiplicación y división. Un desplazamiento a la izquierda es equivalente a multiplicar por 2.

Realiza 8 ejercicios a mano alzada de aritmética computacional en base 2; por cada una de las siguientes operaciones (dos sumas, dos de restas, dos multiplicaciones y dos de divisiones), recuerde que deben llevar el procedimiento

Explore 8 computational arithmetic exercises in binary, covering addition, subtraction, multiplication, and division with detailed, step-by-step solutions. Ideal for students in Grades 10-12 looking to understand binary operations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation