Restas en Base 2
Ejercicio 1
Resta: 
110
1
2
−
011
0
2
1101 
2
​
 −0110 
2
​
 

Procedimiento:

      1101
    - 0110
    ------
      0111
Resultado: 
110
1
2
−
011
0
2
=
011
1
2
1101 
2
​
 −0110 
2
​
 =0111 
2
​
 

Ejercicio 2
Resta: 
101
0
2
−
001
1
2
1010 
2
​
 −0011 
2
​
 

Procedimiento:

      1010
    - 0011
    ------
      0111
Resultado: 
101
0
2
−
001
1
2
=
011
1
2
1010 
2
​
 −0011 
2
​
 =0111 
2
​
 

Multiplicaciones en Base 2
Ejercicio 1
Multiplicación: 
10
1
2
×
1
1
2
101 
2
​
 ×11 
2
​
 

Procedimiento:

      101
    x   11
    ------
      101
    +101
    ------
     1111
Resultado: 
10
1
2
×
1
1
2
=
111
1
2
101 
2
​
 ×11 
2
​
 =1111 
2
​
 

Ejercicio 2
Multiplicación: 
11
0
2
×
10
1
2
110 
2
​
 ×101 
2
​
 

Procedimiento:

       110
     x 101
    ------
       110
    + 0000
   +11000
    ------
    100110
Resultado: 
11
0
2
×
10
1
2
=
10011
0
2
110 
2
​
 ×101 
2
​
 =100110 
2
​
 

Divisiones en Base 2
Ejercicio 1
División: 
1010
1
2
÷
1
1
2
10101 
2
​
 ÷11 
2
​
 

Procedimiento:

Divide 
10
1
2
101 
2
​
  (5 en decimal) entre 
1
1
2
11 
2
​
  (3 en decimal).
Resultado es 
1
1
2
11 
2
​
  con residuo 
1
0
2
10 
2
​
 .
Resultado: 
1010
1
2
÷
1
1
2
=
100
1
2
10101 
2
​
 ÷11 
2
​
 =1001 
2
​
 

Ejercicio 2
División: 
1101
0
2
÷
1
0
2
11010 
2
​
 ÷10 
2
​
el paso  a paso  y la explicacion de cada ejercicio 

A continuación, te explico cada operación en detalle, paso a paso:

---

### Restas en Base 2

#### Ejercicio 1

Resta: \(1101_2 - 0110_2\)

1. **Alineamos los números:**
   \[
   \begin{array}{c}
       1101 \\
     - 0110 \\
     \hline
   \end{array}
   \]

2. **Restamos cada dígito de derecha a izquierda:**
   - **Último dígito:** \(1 - 0 = 1\)
   - **Segundo dígito desde la derecha:** \(0 - 1\) (aquí se necesita un préstamo). Tomamos un préstamo del siguiente dígito, lo que convierte al dígito en \(10\) (equivalente a \(2\) en decimal), y \(10 - 1 = 1\).
   - **Tercer dígito:** \(0 - 1\) (otro préstamo). El próximo dígito se convierte en \(10\), y \(10 - 1 = 1\).
   - **Cuarto dígito:** \(1 - 0 = 0\).

3. **Resultado:** \(0111_2\)

#### Ejercicio 2

Resta: \(1010_2 - 0011_2\)

1. **Alineamos los números:**
   \[
   \begin{array}{c}
       1010 \\
     - 0011 \\
     \hline
   \end{array}
   \]

2. **Restamos cada dígito de derecha a izquierda:**
   - **Último dígito:** \(0 - 1\) (necesitamos un préstamo). Convirtiendo \(10\) a \(2\), tenemos \(10 - 1 = 1\).
   - **Segundo dígito:** \(0 - 1\) (préstamo nuevamente), obteniendo \(10 - 1 = 1\).
   - **Tercer dígito:** \(1 - 0 = 1\).
   - **Cuarto dígito:** \(1 - 0 = 0\).

3. **Resultado:** \(0111_2\)

---

### Multiplicaciones en Base 2

#### Ejercicio 1

Multiplicación: \(101_2 \times 11_2\)

1. **Escribimos cada paso de la multiplicación:**
   \[
   \begin{array}{c}
       \phantom{+}101 \\
   \times \phantom{+} 11 \\
   \hline
       \phantom{+}101 \quad (\text{multiplicación con el dígito de la derecha}) \\
     + 1010 \quad (\text{multiplicación con el dígito izquierdo, desplazado}) \\
   \hline
       1111 \\
   \end{array}
   \]

2. **Resultado:** \(1111_2\)

#### Ejercicio 2

Multiplicación: \(110_2 \times 101_2\)

1. **Multiplicamos cada dígito:**
   \[
   \begin{array}{c}
       \phantom{+}110 \\
   \times \phantom{+}101 \\
   \hline
       \phantom{+}110 \quad (\text{multiplicación con el último dígito}) \\
      +\phantom{+}0000 \quad (\text{multiplicación con el dígito del medio, desplazado}) \\
     +11000 \quad (\text{multiplicación con el primer dígito, desplazado}) \\
   \hline
     100110 \\
   \end{array}
   \]

2. **Resultado:** \(100110_2\)

---

### Divisiones en Base 2

#### Ejercicio 1

División: \(10101_2 \div 11_2\)

1. **Convertimos a decimal para verificar (opcional):**
   - \(10101_2 = 21\) y \(11_2 = 3\).
   - \(21 \div 3 = 7\), que en binario es \(1001_2\).

2. **División binaria:** se realiza dividiendo los bloques y verificando el residuo.
   - **Cociente:** \(1001_2\).
   - **Residuo:** \(10_2\).

3. **Resultado:** \(1001_2\) con residuo \(10_2\).

#### Ejercicio 2

División: \(11010_2 \div 10_2\)

1. **Convertimos a decimal (opcional):**
   - \(11010_2 = 26\) y \(10_2 = 2\).
   - \(26 \div 2 = 13\), que en binario es \(1101_2\).

2. **División binaria:** seguimos dividiendo.
   - **Cociente:** \(1101_2\).
   - **Residuo:** \(0_2\).

3. **Resultado:** \(1101_2\) sin residuo.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes preguntas? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para practicar más.

1. ¿Cómo se convierte una división de base 2 a decimal y viceversa?
2. ¿Cómo se realizan restas con préstamos en base 2?
3. ¿Cuál es la forma de verificar una multiplicación en base 2?
4. ¿Qué cambios ocurren en el cociente cuando hay un residuo en la división?
5. ¿Cómo funcionan los desplazamientos en la multiplicación binaria?

**Tip:** Para verificar operaciones en base 2, conviértelas a decimal y resuélvelas en ese sistema para asegurarte que los resultados coinciden.

Restas en Base 2
Ejercicio 1
Resta:
1101_2 - 0110_2

Ejercicio 2
Resta:
1010_2 - 0011_2

Multiplicaciones en Base 2
Ejercicio 1
Multiplicación:
101_2 × 11_2

Ejercicio 2
Multiplicación:
110_2 × 101_2

Divisiones en Base 2
Ejercicio 1
División:
10101_2 ÷ 11_2

Ejercicio 2
División:
11010_2 ÷ 10_2

el paso a paso y la explicacion de cada ejercicio.

Master binary arithmetic with detailed, step-by-step solutions for subtraction, multiplication, and division problems in base 2. Explore binary subtraction with borrowing, binary multiplication by shifting, and binary division with remainder. Suitable for high school students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Resultado: 110 1 2 − 011 0 2

Resultado: 101 0 2 − 001 1 2

Resultado: 10 1 2 × 1 1 2

+11000 ------ 100110 Resultado: 11 0 2 × 10 1 2

Divide 10 1 2 101 2 (5 en decimal) entre 1 1 2 11 2 (3 en decimal). Resultado es 1 1 2 11 2 con residuo 1 0 2 10 2 . Resultado: 1010 1 2 ÷ 1 1 2

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