Math Problem Statement

Cho mạch chỉnh lưu có điều khiển cầu một pha tải R. Biết nguồn có biên độ 279 V, f=50 Hz. Tải R=25 Ω và góc kích α=45°. Điện áp trung bình (V) trên tải là:

Solution

Để tính điện áp trung bình VtbV_{\text{tb}} trên tải của mạch chỉnh lưu có điều khiển cầu một pha, ta sử dụng công thức điện áp trung bình của mạch chỉnh lưu cầu có điều khiển. Cụ thể, với góc kích α\alpha, điện áp trung bình trên tải là:

Vtb=Vmπ(1+cosα)V_{\text{tb}} = \frac{V_m}{\pi} (1 + \cos \alpha)

Trong đó:

  • VmV_m là giá trị hiệu dụng của điện áp nguồn.
  • α\alpha là góc kích (ở đây là 45°).

Bước 1: Tính giá trị biên độ VmV_m

Biên độ của điện áp nguồn VmV_m có thể được tính từ giá trị hiệu dụng VeffV_{\text{eff}} của điện áp nguồn. Ta biết rằng:

Veff=Vm2V_{\text{eff}} = \frac{V_m}{\sqrt{2}}

Với Veff=279VV_{\text{eff}} = 279 \, \text{V}, ta có:

Vm=Veff×2=279×2393.63VV_m = V_{\text{eff}} \times \sqrt{2} = 279 \times \sqrt{2} \approx 393.63 \, \text{V}

Bước 2: Tính điện áp trung bình

Với Vm=393.63VV_m = 393.63 \, \text{V}α=45\alpha = 45^\circ, ta tính điện áp trung bình:

Vtb=393.63π(1+cos(45))V_{\text{tb}} = \frac{393.63}{\pi} \left( 1 + \cos(45^\circ) \right)

Biết rằng cos(45)=220.707\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707, ta có:

Vtb=393.63π(1+0.707)V_{\text{tb}} = \frac{393.63}{\pi} \left( 1 + 0.707 \right) Vtb=393.63π×1.707V_{\text{tb}} = \frac{393.63}{\pi} \times 1.707 Vtb393.63×1.7073.1416213.2VV_{\text{tb}} \approx \frac{393.63 \times 1.707}{3.1416} \approx 213.2 \, \text{V}

Kết luận

Điện áp trung bình trên tải là 213.2V\boxed{213.2 \, \text{V}}.

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào hoặc cần giải thích chi tiết thêm, đừng ngần ngại yêu cầu!


Các câu hỏi mở rộng:

  1. Làm thế nào để tính điện áp trung bình trong mạch chỉnh lưu cầu ba pha?
  2. Công thức nào dùng để tính điện áp hiệu dụng trong mạch chỉnh lưu cầu một pha?
  3. Điện áp đỉnh trong mạch chỉnh lưu cầu có điều khiển được tính như thế nào?
  4. Mạch chỉnh lưu có điều khiển có thể được sử dụng cho những ứng dụng nào?
  5. Vai trò của góc kích α\alpha trong mạch chỉnh lưu là gì?

Mẹo nhỏ:

Khi làm việc với mạch chỉnh lưu có điều khiển, luôn nhớ rằng góc kích α\alpha ảnh hưởng trực tiếp đến điện áp trung bình, điều này có thể được điều chỉnh để thay đổi đặc tính làm việc của mạch.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Electrical Engineering
Rectifiers
AC Voltage
Trigonometry

Formulas

V_tb = (V_m / π) * (1 + cos(α))
V_eff = V_m / √2

Theorems

Rectifier Average Voltage Calculation

Suitable Grade Level

Undergraduate Electrical Engineering