Math Problem Statement

Zaman (saniye): t1 = 1.198, t2 = 1.537, t3 = 1.821 Hız (cm/s): v1 = 115.6, v2 = 142.9, v3 = 170.9 a?

Solution

Bu problemde, verilen zaman ve hız değerlerine göre ivmeyi (a) bulmak istiyoruz. İvme, hızdaki değişimin zamana göre oranı olarak tanımlanır ve şu formülle hesaplanır:

a=ΔvΔta = \frac{\Delta v}{\Delta t}

Verilen hız ve zaman değerlerine göre ortalama ivmeyi bulacağız. Üç farklı zaman ve hız noktası olduğuna göre, her iki ardışık hız-zaman çiftleri arasındaki ivmeyi hesaplayıp bunların ortalamasını alabiliriz.

1. Adım: İlk ve ikinci noktalar arasındaki ivmeyi bulalım:

= \frac{142.9 - 115.6}{1.537 - 1.198} = \frac{27.3}{0.339} \approx 80.53 \, \text{cm/s}^2$$ ### 2. Adım: İkinci ve üçüncü noktalar arasındaki ivmeyi bulalım: $$a_{23} = \frac{v_3 - v_2}{t_3 - t_2} = \frac{170.9 - 142.9}{1.821 - 1.537} = \frac{28.0}{0.284} \approx 98.59 \, \text{cm/s}^2$$ ### 3. Adım: Ortalama ivmeyi bulalım: $$a_{\text{ortalama}} = \frac{a_{12} + a_{23}}{2} = \frac{80.53 + 98.59}{2} \approx 89.56 \, \text{cm/s}^2$$ Sonuç olarak, ivme yaklaşık **89.56 cm/s²**'dir. Sorularınız var mı ya da daha fazla detay ister misiniz? İlgili sorular: 1. Hız ve ivme arasındaki ilişki nasıl tanımlanır? 2. İvmenin negatif olduğu durumlar nelerdir? 3. Sabit ivme ve değişken ivme arasındaki fark nedir? 4. Hangi durumlarda ivme sıfır olur? 5. İvmenin günlük hayatta karşılaştığımız örnekleri nelerdir? **İpucu:** İvme her zaman sadece hızın büyüklüğündeki değil, aynı zamanda yönündeki değişikliklerde de hesaplanır (vektörel bir büyüklüktür).

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Kinematics
Acceleration
Rate of Change

Formulas

a = Δv / Δt
a_12 = (v2 - v1) / (t2 - t1)
a_23 = (v3 - v2) / (t3 - t2)
a_average = (a_12 + a_23) / 2

Theorems

Kinematic Equations of Motion

Suitable Grade Level

Grades 10-12