https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727056206024t9irk5h7.jpg

Soal yang tertulis pada gambar adalah:

> **Suatu perusahaan air minum kemasan pada bulan pertama dapat menjual sebanyak 5400 minuman. Pada bulan ke-12 dapat menjual sebanyak 10.400 botol. Setiap bulannya menunjukkan peningkatan penjualan yang teratur. Berapa jumlah penjualan minuman tersebut selama 1 tahun?**

Dari soal ini, terlihat bahwa penjualan meningkat secara teratur dari bulan pertama (5400 botol) hingga bulan ke-12 (10.400 botol). Ini menunjukkan adanya deret aritmatika, di mana:

- \( a_1 = 5400 \) (penjualan pada bulan pertama)
- \( a_{12} = 10.400 \) (penjualan pada bulan ke-12)
- \( n = 12 \) (jumlah bulan)

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Rumus untuk suku ke-n dari deret aritmatika adalah:
   \[
   a_n = a_1 + (n-1) \cdot d
   \]
   Di sini, \( a_{12} = 10.400 \), sehingga:
   \[
   10.400 = 5400 + (12-1) \cdot d
   \]
   \[
   10.400 = 5400 + 11d
   \]
   \[
   11d = 10.400 - 5400
   \]
   \[
   11d = 5000
   \]
   \[
   d = \frac{5000}{11} \approx 454,55
   \]
   Jadi, kenaikan penjualan tiap bulan adalah sekitar 454,55 botol.

2. Jumlah total penjualan selama 12 bulan adalah jumlah dari deret aritmatika, yang dirumuskan sebagai:
   \[
   S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)
   \]
   Di sini \( n = 12 \), \( a_1 = 5400 \), dan \( a_{12} = 10.400 \), maka:
   \[
   S_{12} = \frac{12}{2} \cdot (5400 + 10.400)
   \]
   \[
   S_{12} = 6 \cdot 15.800
   \]
   \[
   S_{12} = 94.800
   \]
   
Jadi, total penjualan minuman selama 1 tahun adalah **94.800 botol**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?  
Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika penjualan meningkat tidak secara teratur?
2. Bagaimana cara menghitung rata-rata penjualan per bulan?
3. Apakah ada cara lain untuk menentukan \(d\) selain menggunakan rumus deret?
4. Bagaimana menghitung jika kenaikan penjualan mengikuti pola eksponensial?
5. Apakah bisa dibuat grafik dari penjualan bulanan perusahaan ini?

**Tip:** Ketika menyelesaikan soal deret aritmatika, selalu pastikan untuk memeriksa apakah pola kenaikan/penurunan konstan atau berubah.

Suatu perusahaan air minum kemasan pada bulan pertama dapat menjual sebanyak 5400 minuman. Pada bulan ke-12 dapat menjual sebanyak 10,400 botol. Setiap bulannya menunjukkan peningkatan penjualan yang teratur. Berapa jumlah penjualan minuman tersebut selama 1 tahun?

Learn how to calculate total sales over 12 months using arithmetic progression. This problem involves determining the total number of bottles sold by a company, with sales increasing regularly each month, starting at 5400 bottles in the first month and reaching 10,400 bottles in the 12th month. Ideal for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation