Nilai pembeda dari sebuah deret hitung adalah 25, dimana suku pertamanya adalah 200 tentukan T5 dan S5

Diketahui:
- Nilai pembeda (beda, \( b \)) = 25
- Suku pertama (\( a \)) = 200

Untuk menentukan suku ke-5 (\( T_5 \)) dan jumlah 5 suku pertama (\( S_5 \)) dalam deret hitung, kita menggunakan rumus berikut:

### 1. Menentukan \( T_5 \)
Rumus suku ke-\( n \) dari deret hitung adalah:
\[
T_n = a + (n - 1) \cdot b
\]
Substitusikan nilai \( a = 200 \), \( b = 25 \), dan \( n = 5 \):
\[
T_5 = 200 + (5 - 1) \cdot 25 = 200 + 4 \cdot 25 = 200 + 100 = 300
\]

Jadi, \( T_5 = 300 \).

### 2. Menentukan \( S_5 \)
Rumus jumlah \( n \) suku pertama dari deret hitung adalah:
\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + T_n)
\]
Untuk \( n = 5 \), \( a = 200 \), dan \( T_5 = 300 \):
\[
S_5 = \frac{5}{2} \cdot (200 + 300) = \frac{5}{2} \cdot 500 = \frac{5 \cdot 500}{2} = 1250
\]

Jadi, \( S_5 = 1250 \).

### Kesimpulan:
- \( T_5 = 300 \)
- \( S_5 = 1250 \)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 soal yang berkaitan:
1. Tentukan suku ke-10 dari deret yang sama.
2. Berapa jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut?
3. Jika suku ke-5 adalah 300, berapakah nilai suku ke-20?
4. Bagaimana jika beda deretnya diubah menjadi 30, berapa nilai suku ke-5 yang baru?
5. Apakah jumlah 7 suku pertama lebih besar atau lebih kecil dari 1500?

**Tip:** Dalam deret hitung, semakin besar nilai beda (\( b \)), semakin cepat nilai suku-suku bertambah.

Find the 5th term (T5) and the sum of the first 5 terms (S5) of an arithmetic sequence where the common difference is 25 and the first term is 200. This problem involves key concepts in arithmetic sequences and series, suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation