Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama 3 dan suku ke-5 adalah 11. Suku ke-25 dari barisan tersebut adalah ⋯⋅i

Diketahui barisan aritmetika dengan:

- Suku pertama (\(a_1\)) = 3
- Suku ke-5 (\(a_5\)) = 11

Rumus umum suku ke-\(n\) dari barisan aritmetika adalah:

\[
a_n = a_1 + (n-1) \cdot d
\]

Di mana:
- \(a_1\) adalah suku pertama,
- \(d\) adalah beda (selisih antar suku), dan
- \(n\) adalah nomor suku yang dicari.

### Langkah 1: Menentukan beda (d)
Kita ketahui bahwa \(a_5 = 11\). Dengan menggunakan rumus umum:

\[
a_5 = a_1 + (5-1) \cdot d
\]

Substitusi nilai \(a_1 = 3\) dan \(a_5 = 11\):

\[
11 = 3 + 4d
\]

\[
11 - 3 = 4d
\]

\[
8 = 4d
\]

\[
d = 2
\]

Jadi, beda antar suku (\(d\)) adalah 2.

### Langkah 2: Menentukan suku ke-25
Dengan menggunakan rumus umum \(a_{25} = a_1 + (25-1) \cdot d\):

\[
a_{25} = 3 + (25-1) \cdot 2
\]

\[
a_{25} = 3 + 24 \cdot 2
\]

\[
a_{25} = 3 + 48
\]

\[
a_{25} = 51
\]

Jadi, suku ke-25 dari barisan tersebut adalah **51**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

---

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait yang bisa Anda coba:
1. Bagaimana cara mencari jumlah 25 suku pertama dari barisan ini?
2. Jika suku ke-10 dari barisan ini diketahui, bagaimana cara mencari suku ke-15?
3. Apa perbedaan antara barisan aritmetika dan barisan geometri?
4. Bagaimana menentukan rumus umum suatu barisan aritmetika jika diketahui dua suku sembarang?
5. Bagaimana mengidentifikasi apakah suatu barisan adalah aritmetika atau bukan?

**Tip:** Selalu periksa kembali operasi matematika sederhana seperti penjumlahan dan perkalian saat bekerja dengan barisan untuk menghindari kesalahan kecil yang bisa mengubah hasil akhir.

Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama 3 dan suku ke-5 adalah 11. Suku ke-25 dari barisan tersebut adalah ⋯⋅

Learn how to find the 25th term of an arithmetic sequence where the first term is 3 and the fifth term is 11. The solution explains the use of the arithmetic sequence formula and the step-by-step process to determine the common difference and find the required term. Suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation