Diberikan bahwa suku ke-5 dari suatu barisan aritmetika adalah 22 dan suku ke-12 adalah 57. Kita perlu mencari suku ke-15.

Langkah-langkah yang bisa kita lakukan:

1. Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah: $U_n = a + (n-1)d$ Di mana:

   • $U_n$ adalah suku ke-n,
   • $a$ adalah suku pertama,
   • $d$ adalah beda barisan (selisih antar suku).

2. Bentuk persamaan untuk suku ke-5 dan ke-12:

   • Untuk suku ke-5: $U_5 = a + 4d = 22$
   • Untuk suku ke-12: $U_{12} = a + 11d = 57$

3. Eliminasi untuk mencari $d$: Subtraksi kedua persamaan untuk menghilangkan $a$: $(a + 11d) - (a + 4d) = 57 - 22$ $7d = 35 \quad \Rightarrow \quad d = 5$

4. Substitusi $d = 5$ ke dalam salah satu persamaan untuk mencari $a$: Gunakan persamaan pertama: $a + 4(5) = 22 \quad \Rightarrow \quad a + 20 = 22 \quad \Rightarrow \quad a = 2$

5. Hitung suku ke-15: Gunakan rumus $U_{15} = a + (15-1)d = a + 14d$: $U_{15} = 2 + 14(5) = 2 + 70 = 72$

Jadi, suku ke-15 dari barisan ini adalah 72.

Ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Apa yang dimaksud dengan barisan aritmetika?
2. Bagaimana cara menentukan beda barisan $d$ secara umum?
3. Bagaimana cara menghitung jumlah n suku pertama dari barisan aritmetika?
4. Apa perbedaan antara barisan aritmetika dan barisan geometri?
5. Bisakah suku pertama dari suatu barisan aritmetika negatif?

Tip: Dalam barisan aritmetika, selisih antar suku selalu tetap (konstan).