Barisan yang diberikan adalah:

$5\frac{1}{2}, 5, 4\frac{1}{2}, ...$

Untuk menentukan suku ke- $n$ dari barisan tersebut, kita perlu memeriksa apakah barisan ini adalah barisan aritmetika atau geometri. Tampak bahwa selisih antara suku-suku berurutan adalah tetap:

$5\frac{1}{2} - 5 = \frac{1}{2}, \quad 5 - 4\frac{1}{2} = \frac{1}{2}.$

Selisih ini adalah $-\frac{1}{2}$, sehingga barisan ini adalah barisan aritmetika dengan suku pertama $a_1 = 5\frac{1}{2} = \frac{11}{2}$ dan beda $d = -\frac{1}{2}$.

Rumus umum untuk suku ke-$n$ dalam barisan aritmetika adalah:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

Substitusi nilai $a_1 = \frac{11}{2}$ dan $d = -\frac{1}{2}$:

$a_n = \frac{11}{2} + (n - 1) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)$

$a_n = \frac{11}{2} - \frac{n - 1}{2}$

$a_n = \frac{11 - (n - 1)}{2} = \frac{12 - n}{2}$

Jadi, suku ke-$n$ dari barisan tersebut adalah:

$a_n = \frac{12 - n}{2}$

Apabila kita ingin mencari suku ke-4, kita substitusi $n = 4$ ke dalam rumus:

$a_4 = \frac{12 - 4}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Jadi, suku ke-4 dari barisan tersebut adalah 4.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Pertanyaan lanjutan:

1. Bagaimana cara menentukan suku ke-$n$ dari barisan geometri?
2. Bagaimana perbedaan antara barisan aritmetika dan barisan geometri?
3. Bagaimana menentukan jumlah suku pertama dari barisan aritmetika?
4. Apa itu barisan divergen dan konvergen?
5. Bagaimana kita bisa menerapkan barisan aritmetika dalam kehidupan sehari-hari?

Tip: Dalam barisan aritmetika, jika bedanya negatif, maka suku-sukunya