Suku ke- dari barisan 5\frac{1}{2}, 5,4\frac{1}{2} ...adalah U_{*}=....

Diberikan barisan \( 5\frac{1}{2}, 5, 4\frac{1}{2}, \dots \), ini adalah barisan aritmetika karena terdapat selisih yang tetap antara suku-sukunya.

Mari kita ubah suku pertama ke bentuk pecahan campuran terlebih dahulu:
\[
5\frac{1}{2} = \frac{11}{2}
\]

Barisan ini memiliki:
- Suku pertama (\( U_1 \)) = \( \frac{11}{2} \)
- Suku kedua (\( U_2 \)) = 5 = \( \frac{10}{2} \)
- Suku ketiga (\( U_3 \)) = \( 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2} \)

Perhatikan bahwa selisih antar suku, atau beda (\( b \)), adalah:
\[
b = U_2 - U_1 = \frac{10}{2} - \frac{11}{2} = -\frac{1}{2}
\]

Jadi, beda \( b = -\frac{1}{2} \).

Untuk mencari suku ke-\( n \) dalam barisan aritmetika, kita menggunakan rumus suku umum barisan aritmetika:
\[
U_n = U_1 + (n-1) \cdot b
\]

Substitusikan nilai \( U_1 = \frac{11}{2} \) dan \( b = -\frac{1}{2} \) ke dalam rumus:
\[
U_n = \frac{11}{2} + (n-1) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)
\]
\[
U_n = \frac{11}{2} - \frac{(n-1)}{2}
\]
\[
U_n = \frac{11 - (n-1)}{2}
\]
\[
U_n = \frac{12 - n}{2}
\]

Jadi, suku ke-\( n \) adalah:
\[
U_n = \frac{12 - n}{2}
\]

Apakah Anda ingin menghitung suku ke-\( n \) tertentu, atau apakah ada pertanyaan lain terkait ini?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Berapa suku ke-10 dari barisan ini?
2. Bagaimana cara menentukan apakah suatu barisan merupakan barisan aritmetika?
3. Apa perbedaan barisan aritmetika dan barisan geometri?
4. Bagaimana menghitung jumlah \( n \) suku pertama dari barisan aritmetika ini?
5. Bagaimana mengubah barisan pecahan campuran menjadi pecahan biasa?

**Tip**: Selalu periksa apakah suatu barisan memiliki selisih tetap untuk memastikan bahwa itu adalah barisan aritmetika.

Suku ke- dari barisan 5\frac{1}{2}, 5, 4\frac{1}{2} ...adalah U_{*}=....

Learn how to find the nth term in the arithmetic sequence 5 1/2, 5, 4 1/2. This problem demonstrates how to work with fractions and apply the arithmetic sequence formula to solve for U_n. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation