Diberikan barisan $5\frac{1}{2}, 5, 4\frac{1}{2}, \dots$, ini adalah barisan aritmetika karena terdapat selisih yang tetap antara suku-sukunya.

Mari kita ubah suku pertama ke bentuk pecahan campuran terlebih dahulu: $5\frac{1}{2} = \frac{11}{2}$

Barisan ini memiliki:

• Suku pertama ($U_1$) = $\frac{11}{2}$
• Suku kedua ($U_2$) = 5 = $\frac{10}{2}$
• Suku ketiga ($U_3$) = $4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$

Perhatikan bahwa selisih antar suku, atau beda ($b$), adalah: $b = U_2 - U_1 = \frac{10}{2} - \frac{11}{2} = -\frac{1}{2}$

Jadi, beda $b = -\frac{1}{2}$.

Untuk mencari suku ke-$n$ dalam barisan aritmetika, kita menggunakan rumus suku umum barisan aritmetika: $U_n = U_1 + (n-1) \cdot b$

Substitusikan nilai $U_1 = \frac{11}{2}$ dan $b = -\frac{1}{2}$ ke dalam rumus: $U_n = \frac{11}{2} + (n-1) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)$ $U_n = \frac{11}{2} - \frac{(n-1)}{2}$ $U_n = \frac{11 - (n-1)}{2}$ $U_n = \frac{12 - n}{2}$

Jadi, suku ke-$n$ adalah: $U_n = \frac{12 - n}{2}$

Apakah Anda ingin menghitung suku ke-$n$ tertentu, atau apakah ada pertanyaan lain terkait ini?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Berapa suku ke-10 dari barisan ini?
2. Bagaimana cara menentukan apakah suatu barisan merupakan barisan aritmetika?
3. Apa perbedaan barisan aritmetika dan barisan geometri?
4. Bagaimana menghitung jumlah $n$ suku pertama dari barisan aritmetika ini?
5. Bagaimana mengubah barisan pecahan campuran menjadi pecahan biasa?

Tip: Selalu periksa apakah suatu barisan memiliki selisih tetap untuk memastikan bahwa itu adalah barisan aritmetika.