Diketahui bahwa usia anak-anak membentuk suatu barisan aritmatika, dengan si bungsu berusia 15 tahun dan si sulung berusia 23 tahun.

Informasi:

• Usia si bungsu (anak pertama) = 15 tahun
• Usia si sulung (anak kelima) = 23 tahun

Pada barisan aritmatika, setiap anggota bertambah dengan selisih yang tetap, yang disebut dengan beda (d). Kita bisa menyusun barisan usia anak-anak sebagai berikut:

• Usia anak pertama (si bungsu) = 15 tahun
• Usia anak kedua = $15 + d$
• Usia anak ketiga = $15 + 2d$
• Usia anak keempat = $15 + 3d$
• Usia anak kelima (si sulung) = 23 tahun

Langkah Penyelesaian:

Kita bisa mencari nilai beda (d) dengan menggunakan usia si bungsu dan si sulung. Karena usia anak kelima = 23 tahun, kita bisa menuliskan:

$15 + 4d = 23$

$4d = 23 - 15$

$4d = 8$

$d = \frac{8}{4} = 2$

Jadi, beda antar usia anak adalah 2 tahun.

Usia Anak-anak:

• Anak pertama (si bungsu) = 15 tahun
• Anak kedua = $15 + 2 = 17$ tahun
• Anak ketiga = $15 + 4 = 19$ tahun
• Anak keempat = $15 + 6 = 21$ tahun
• Anak kelima (si sulung) = $15 + 8 = 23$ tahun

Jadi, usia anak tertua kedua (anak keempat) adalah 21 tahun, yang sesuai dengan soal.

Apakah ada bagian yang ingin Anda tanyakan lebih lanjut?

Pertanyaan Lanjutan:

1. Apa sifat umum dari barisan aritmatika?
2. Bagaimana cara menentukan suku ke-n dalam suatu barisan aritmatika?
3. Jika usia anak terus bertambah dengan selisih tetap, berapa usia anak tertua ketiga jika ada 7 anak?
4. Dapatkah barisan aritmatika memiliki suku negatif?
5. Bagaimana beda (d) memengaruhi kecepatan pertambahan usia anak-anak dalam barisan ini?

Tip: Barisan aritmatika sering muncul dalam konteks nyata, seperti kenaikan gaji atau pertambahan usia secara teratur.