Để tính diện tích tam giác $OAB$, ta sử dụng công thức diện tích tam giác với ba đỉnh $O(x_1, y_1)$, $A(x_2, y_2)$, và $B(x_3, y_3)$ trên mặt phẳng tọa độ:

$S = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right|$

Các tọa độ của ba điểm là:

• $O(0, 0)$ (gốc tọa độ)
• $A(-1, 1)$
• $B(3, 9)$

Áp dụng vào công thức:

$S = \frac{1}{2} \left| 0 \times (1 - 9) + (-1) \times (9 - 0) + 3 \times (0 - 1) \right|$ $S = \frac{1}{2} \left| 0 + (-1) \times 9 + 3 \times (-1) \right|$ $S = \frac{1}{2} \left| -9 - 3 \right| = \frac{1}{2} \times 12 = 6$

Vậy diện tích của tam giác $OAB$ là 6 đơn vị vuông.

Nếu bạn cần thêm chi tiết hoặc có câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi nhé!

Các câu hỏi mở rộng:

1. Làm thế nào để tính diện tích tam giác nếu các điểm không thuộc tọa độ trục hoành hay trục tung?
2. Cách sử dụng định lý Heron để tính diện tích tam giác khi biết độ dài ba cạnh?
3. Tính diện tích tam giác trong không gian 3 chiều với ba điểm cho trước.
4. Làm sao để xác định các điểm giao nhau của một đường thẳng với parabol?
5. Làm thế nào để tính diện tích vùng giới hạn bởi một hàm số bậc hai?

Tip: Để tính diện tích tam giác nhanh chóng trên mặt phẳng tọa độ, luôn nhớ công thức diện tích với ba điểm đã cho, giúp tiết kiệm thời gian thay vì phải chia nhỏ thành các hình khác.