la longitud del arco determinado por un angulo central de **π**/2 radianes en una circunferencia de 10 cm de diametro.

Para calcular la longitud del arco determinado por un ángulo central en una circunferencia, podemos usar la siguiente fórmula:

\[
L = r \cdot \theta
\]

Donde:
- \( L \) es la longitud del arco.
- \( r \) es el radio de la circunferencia.
- \( \theta \) es el ángulo central en radianes.

Dado que el diámetro de la circunferencia es 10 cm, el radio \( r \) es la mitad de esto:

\[
r = \frac{10}{2} = 5 \, \text{cm}
\]

El ángulo central \( \theta \) es \( \frac{\pi}{2} \) radianes.

Ahora aplicamos la fórmula:

\[
L = 5 \, \text{cm} \cdot \frac{\pi}{2}
\]

\[
L = \frac{5\pi}{2} \, \text{cm}
\]

Aproximando \( \pi \) a 3.1416:

\[
L \approx \frac{5 \cdot 3.1416}{2} \approx 7.854 \, \text{cm}
\]

Por lo tanto, la longitud del arco es aproximadamente **7.85 cm**.

¿Te gustaría más detalles o alguna otra explicación?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la longitud de un arco si el ángulo está en grados en lugar de radianes?
2. ¿Qué sucede si el diámetro de la circunferencia cambia pero el ángulo central permanece igual?
3. ¿Cómo se relaciona el área de un sector circular con la longitud del arco?
4. ¿Cómo convertir un ángulo en grados a radianes?
5. ¿Qué otras aplicaciones prácticas tiene el cálculo de la longitud de un arco?

### Tip:  
Recuerda que \( \pi \) radianes equivale a 180 grados, lo que es útil para convertir entre radianes y grados.

la longitud del arco determinado por un angulo central de π/2 radianes en una circunferencia de 10 cm de diámetro.

Learn how to calculate the arc length for a circle with a diameter of 10 cm and a central angle of π/2 radians. This geometry problem uses the arc length formula L = r * θ and applies basic radian measure principles. Suitable for students in Grades 9-10.

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