Untuk menjabarkan bentuk aljabar \((x + y)^4\), kita bisa menggunakan Teorema Binomial. Teorema ini menyatakan bahwa:

\[
(x + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k
\]

Dengan \(n = 4\), kita jabarkan:

\[
(x + y)^4 = \binom{4}{0}x^4y^0 + \binom{4}{1}x^3y^1 + \binom{4}{2}x^2y^2 + \binom{4}{3}x^1y^3 + \binom{4}{4}x^0y^4
\]

Sekarang kita hitung setiap koefisien binomial:

\[
(x + y)^4 = 1 \cdot x^4 + 4 \cdot x^3y + 6 \cdot x^2y^2 + 4 \cdot xy^3 + 1 \cdot y^4
\]

Jadi hasil akhirnya adalah:

\[
(x + y)^4 = x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4
\]

**Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?**

### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menggunakan Teorema Binomial untuk \((a + b)^5\)?
2. Apa itu koefisien binomial dan bagaimana cara menghitungnya?
3. Apa hubungan antara Teorema Binomial dan Segitiga Pascal?
4. Bagaimana cara memperluas \((x - y)^4\) menggunakan prinsip yang sama?
5. Bagaimana jika kita ingin mengembangkan bentuk \((2x + 3y)^4\)?

**Tip:** Teorema Binomial sangat berguna dalam menjabarkan bentuk pangkat tinggi, terutama untuk ekspresi dalam bentuk \((x + y)^n\).

Pelajari cara menjabarkan bentuk aljabar (x+y)⁴ menggunakan Teorema Binomial. Solusi ini mencakup ekspansi polinomial, koefisien binomial, dan penerapan rumus penting. Cocok untuk siswa di kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation