Aさんは9時に家を出発し、6km離れた図書館まで歩いて行きました。家から4kmの地点にある公園までは時速3kmで歩き、公園で20分間休憩しました。残りを時速4kmで歩いたら、11時10分に図書館に着きました。Bさんは、Aさんが公園を出発するときにAさんを自転車で追い越していき、Aさんより20分速く図書館に着きました。Bさんは休まず一定の速さで走ったとすると、Bさんが家を出発したのはAさんが出発した何分後ですか。

この問題を解くために、AさんとBさんの移動に関する各段階の時間を整理していきます。

### 1. Aさんの移動時間の整理

まず、Aさんが家から公園まで移動する時間を計算します。Aさんは家から公園まで時速3kmで歩き、公園までは4kmあります。

\[
\text{時間} = \frac{\text{距離}}{\text{速度}} = \frac{4}{3} =  \frac{4}{3} \, \text{時間} = 1 \, \text{時間}20分}
\]

Aさんは9時に出発したので、公園に到着した時間は

\[
9時 + 1時間20分 = 10時20分
\]

次に、Aさんは公園で20分間休憩を取るため、再び出発する時間は

\[
10時20分 + 20分 = 10時40分
\]

その後、残りの距離（2km）を時速4kmで歩きます。この部分の移動時間を計算します。

\[
\text{時間} = \frac{2}{4} = 0.5 \, \text{時間} = 30 \, \text{分}
\]

よって、Aさんが図書館に到着する時間は

\[
10時40分 + 30分 = 11時10分
\]

### 2. Bさんの移動時間の整理

次に、Bさんについて考えます。BさんはAさんが公園を出発する時（10時40分）にAさんを追い越していき、Aさんより20分早く図書館に到着しました。Aさんが図書館に到着したのは11時10分なので、Bさんが図書館に到着したのは

\[
11時10分 - 20分 = 10時50分
\]

Bさんは一定の速度で図書館まで休まずに移動しています。Bさんの移動距離は6kmなので、Bさんの移動にかかった時間は

\[
\text{時間} = \frac{\text{距離}}{\text{速度}} = \frac{6}{v}
\]

Bさんは10時50分に図書館に到着したので、移動開始時間は

\[
\text{出発時間} = 10時50分 - \frac{6}{v}
\]

### 3. Bさんが家を出発した時間を求める

BさんはAさんが公園を出発した時（10時40分）に追い越しているため、Bさんの出発はAさんが家を出発した9時から何分後かを求めることが目標です。

AさんとBさんの移動速度問題を解きながら、時間、距離、速度の関係を学びます。時速3kmで歩いた後、公園で20分休憩したAさんと、Aさんより20分速く図書館に到着したBさんの家を出発した時間を計算します。中学レベルの数学問題。

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