Made memiliki sebidang tanah berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang kedua sisi yang saling tegak lurus masing-masing 220 meter dan 100 meter. Di dalam lahan tersebut akan dibangun kolam renang berbentuk prisma tegak beraturan dengan alas berupa segi empat sedemikian sehingga dua sisi kolam akan berdempetan dengan kedua sisi lahan yang saling tegak lurus.

Jika kedalaman kolam renang adalah 1,6 meter dengan alas berbentuk persegi dan salah satu titik sudut kolam renang berada di hipotenusa bidang lahan, volume kolam renang tersebut adalah

Diketahui bahwa Made memiliki sebidang tanah berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang kedua sisi yang saling tegak lurus masing-masing 220 meter dan 100 meter. Kolam renang berbentuk prisma tegak beraturan dengan alas persegi dan salah satu titik sudut kolam berada di hipotenusa segitiga tersebut. Kita diminta untuk mencari volume kolam renang dengan kedalaman \( 1.6 \) meter.

Mari kita analisis:

### Langkah 1: Panjang Hipotenusa
Pertama, kita cari panjang hipotenusa segitiga siku-siku menggunakan Teorema Pythagoras:

\[
\text{Hipotenusa} = \sqrt{220^2 + 100^2} = \sqrt{48400 + 10000} = \sqrt{58400}
\]

\[
\text{Hipotenusa} = 241.66 \, \text{meter} \, (\text{dibulatkan})
\]

### Langkah 2: Menentukan Ukuran Alas Persegi Kolam Renang
Alas kolam renang berbentuk persegi, di mana dua sisi kolam berada tegak lurus terhadap dua sisi segitiga (masing-masing panjang 220 meter dan 100 meter). Ini berarti panjang sisi persegi kolam akan sesuai dengan batas panjang yang lebih pendek antara kedua sisi tersebut.

Jadi, panjang sisi persegi alas kolam renang maksimal adalah \( 100 \, \text{meter} \), karena itu adalah panjang sisi yang lebih pendek dari segitiga siku-siku.

### Langkah 3: Menghitung Volume Kolam Renang
Volume prisma tegak beraturan (dalam hal ini kolam renang) dihitung dengan rumus:

\[
\text{Volume} = \text{Luas Alas} \times \text{Tinggi}
\]

Alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 100 meter, sehingga:

\[
\text{Luas Alas} = 100 \times 100 = 10000 \, \text{meter}^2
\]

Kedalaman (tinggi) kolam renang adalah \( 1.6 \, \text{meter} \). Maka volume kolam renang adalah:

\[
\text{Volume} = 10000 \times 1.6 = 16000 \, \text{meter kubik}
\]

### Jawaban:
Volume kolam renang adalah **16.000 meter kubik**.

---

Apakah penjelasan ini sudah jelas, atau ada bagian yang ingin Anda tanyakan lebih lanjut? 

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk eksplorasi lebih lanjut:
1. Bagaimana menghitung volume prisma jika alasnya bukan persegi, tetapi persegi panjang?
2. Bagaimana jika kolam berbentuk silinder? Bagaimana cara menghitung volumenya?
3. Apa efek jika salah satu sisi kolam bukan di hipotenusa tapi di sisi segitiga lain?
4. Bagaimana cara menentukan titik sudut kolam jika letaknya tidak di hipotenusa?
5. Apakah ada cara lain untuk mengoptimalkan penempatan kolam pada lahan tersebut?

**Tip**: Selalu ingat, luas alas menentukan kapasitas volume dari kolam prisma.

Made memiliki sebidang tanah berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang kedua sisi yang saling tegak lurus masing-masing 220 meter dan 100 meter. Di dalam lahan tersebut akan dibangun kolam renang berbentuk prisma tegak beraturan dengan alas berupa segi empat sedemikian sehingga dua sisi kolam akan berdempetan dengan kedua sisi lahan yang saling tegak lurus. Jika kedalaman kolam renang adalah 1,6 meter dengan alas berbentuk persegi dan salah satu titik sudut kolam renang berada di hipotenusa bidang lahan, volume kolam renang tersebut adalah?

Learn how to calculate the volume of a swimming pool built on a triangular land plot using the Pythagorean theorem. The pool has a square base, with two sides adjacent to the plot's right-angle sides, and a depth of 1.6 meters. The total volume is calculated step by step, ideal for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation