Для того, чтобы вычислить векторы, нам нужно, чтобы был четко определен способ нахождения их координат. Обычно вектор между двумя точками $P(x_1, y_1, z_1)$ и $Q(x_2, y_2, z_2)$ вычисляется по формуле:

$\overrightarrow{PQ} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)$

То есть, координаты вектора между точками $P$ и $Q$ — это разности их соответствующих координат.

Сначала выпишем все векторы, которые вы упомянули, и вычислим их координаты.

Векторы:

1. $\overrightarrow{AB}$ — вектор от $A(8, 9, 5)$ до $B(8, 7, 3)$: $\overrightarrow{AB} = (8 - 8, 7 - 9, 3 - 5) = (0, -2, -2)$

2. $\overrightarrow{BC}$ — вектор от $B(8, 7, 3)$ до $C(3, 1, 3)$: $\overrightarrow{BC} = (3 - 8, 1 - 7, 3 - 3) = (-5, -6, 0)$

3. $\overrightarrow{CD}$ — вектор от $C(3, 1, 3)$ до $D(1, 5, 7)$: $\overrightarrow{CD} = (1 - 3, 5 - 1, 7 - 3) = (-2, 4, 4)$

4. $\overrightarrow{DE}$ — вектор от $D(1, 5, 7)$ до $E(5, 9, 5)$: $\overrightarrow{DE} = (5 - 1, 9 - 5, 5 - 7) = (4, 4, -2)$

5. $\overrightarrow{EF}$ — вектор от $E(5, 9, 5)$ до $F(-1, 0, -5)$: $\overrightarrow{EF} = (-1 - 5, 0 - 9, -5 - 5) = (-6, -9, -10)$

6. $\overrightarrow{FG}$ — вектор от $F(-1, 0, -5)$ до $G(5, 7, 3)$: $\overrightarrow{FG} = (5 - (-1), 7 - 0, 3 - (-5)) = (6, 7, 8)$

7. $\overrightarrow{GH}$ — вектор от $G(5, 7, 3)$ до $H(7, 5, 7)$: $\overrightarrow{GH} = (7 - 5, 5 - 7, 7 - 3) = (2, -2, 4)$

8. $\overrightarrow{HI}$ — вектор от $H(7, 5, 7)$ до $I(4, -5, 3)$: $\overrightarrow{HI} = (4 - 7, -5 - 5, 3 - 7) = (-3, -10, -4)$

9. $\overrightarrow{IJ}$ — вектор от $I(4, -5, 3)$ до $J(3, 2, 1)$: $\overrightarrow{IJ} = (3 - 4, 2 - (-5), 1 - 3) = (-1, 7, -2)$

10. $\overrightarrow{JK}$ — вектор от $J(3, 2, 1)$ до $K(1, 0, 1)$: $\overrightarrow{JK} = (1 - 3, 0 - 2, 1 - 1) = (-2, -2, 0)$

Продолжим с другими векторами и вычислим их длины.

Длины векторов:

Длину вектора $\overrightarrow{v} = (x, y, z)$ можно вычислить по формуле:

$|\overrightarrow{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$

Хотите продолжить вычисления для оставшихся векторов и найти длины этих векторов?