https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/172426092550103wnffma.jpg

Vilket av följande påstående är sanna om triangeln *ABC* här nedan. (E-nivå)

a. Detta är en småvinklig triangel.

b. Vinkel B är trubbig.

c. Vinkel C är 116 grader.

d. Detta är en rätvinkling triangel

e. Vinkel C är 126 grader.

Låt oss analysera triangeln steg för steg för att avgöra vilka av påståendena som är sanna.

### 1. Beräkna vinkel C:
Enligt vinkelsumman i en triangel gäller att summan av alla inre vinklar är \(180^\circ\). Vi har:
\[
\text{Vinkel } A = 24^\circ, \quad \text{Vinkel } B = 30^\circ
\]
Således blir vinkel C:
\[
\text{Vinkel } C = 180^\circ - \text{Vinkel } A - \text{Vinkel } B = 180^\circ - 24^\circ - 30^\circ = 126^\circ
\]

### 2. Analysera påståendena:
a. **Detta är en småvinklig triangel.**  
   En småvinklig triangel (eller spetsvinklig triangel) har alla vinklar mindre än \(90^\circ\). Här har vi en vinkel \(C = 126^\circ\), vilket är större än \(90^\circ\), så detta är falskt.

b. **Vinkel B är trubbig.**  
   Vinkel B är \(30^\circ\), vilket är en spetsig vinkel, inte trubbig. Så detta är falskt.

c. **Vinkel C är 116 grader.**  
   Vinkel C har beräknats till \(126^\circ\). Detta påstående är falskt.

d. **Detta är en rätvinklig triangel.**  
   En rätvinklig triangel har en vinkel på \(90^\circ\), men här finns ingen sådan vinkel. Detta påstående är falskt.

e. **Vinkel C är 126 grader.**  
   Detta påstående är sant eftersom vinkel C har beräknats till \(126^\circ\).

### Svar:
Det enda sanna påståendet är e. "Vinkel C är 126 grader."

Vill du ha fler detaljer eller har du några frågor?

**Relativa frågor:**
1. Vad kallas en triangel där alla vinklar är mindre än 90 grader?
2. Hur beräknas vinkelsumman i en triangel?
3. Vilka egenskaper har en trubbvinklig triangel?
4. Hur kan vi verifiera om en triangel är rätvinklig utan att känna till alla vinklar?
5. Vad är skillnaden mellan en spetsvinklig, trubbvinklig och rätvinklig triangel?

**Tips:** När du räknar med vinklar i en triangel, kom alltid ihåg att deras summa är 180 grader, vilket är en viktig kontrollpunkt i dina beräkningar.

Explore the properties of triangle ABC, including angle calculations and classifications. Learn how to determine triangle types based on angle measurements. Suitable for Grade 9-10 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation