Math Problem Statement

  1. (a) The solution set of a linear equation can be parametrically represented in only one way. (b)A consistent system of linear equations can have an infinite number of solutions.
  2. (a)A homogeneous system of linear equations must have at least one solution. (b)A system of linear equations with fewer equations than variables always has at least one solution. Dịch các câu hỏi đúng sai này và cho câu trả lời

Solution

Sure! Here are the translations of the statements along with the answers:

59.
(a) Câu hỏi: Tập hợp nghiệm của một phương trình tuyến tính chỉ có thể được biểu diễn tham số theo một cách duy nhất.
Câu trả lời: Sai. Tập hợp nghiệm của một phương trình tuyến tính có thể được biểu diễn theo nhiều cách tham số khác nhau.

(b) Câu hỏi: Một hệ phương trình tuyến tính nhất quán có thể có vô số nghiệm.
Câu trả lời: Đúng. Một hệ phương trình tuyến tính nhất quán có thể có một nghiệm duy nhất hoặc vô số nghiệm.


60.
(a) Câu hỏi: Một hệ phương trình tuyến tính đồng nhất phải có ít nhất một nghiệm.
Câu trả lời: Đúng. Một hệ phương trình đồng nhất luôn có nghiệm, đó là nghiệm không (nơi tất cả các biến bằng 0).

(b) Câu hỏi: Một hệ phương trình tuyến tính có ít phương trình hơn số biến thì luôn có ít nhất một nghiệm.
Câu trả lời: Sai. Hệ này có thể có không nghiệm hoặc vô số nghiệm, tùy thuộc vào các phương trình.


Nếu bạn cần thêm thông tin chi tiết hoặc có câu hỏi nào khác, hãy cho tôi biết! Dưới đây là một số câu hỏi liên quan mà bạn có thể quan tâm:

  1. Tại sao một hệ phương trình đồng nhất luôn có nghiệm không?
  2. Làm thế nào để xác định số lượng nghiệm của một hệ phương trình tuyến tính?
  3. Có những cách nào để biểu diễn nghiệm của một phương trình tuyến tính?
  4. Hệ thống nào sẽ dẫn đến vô số nghiệm trong phương trình tuyến tính?
  5. Tại sao có thể có nhiều cách tham số khác nhau để biểu diễn nghiệm?

Mẹo: Hãy luôn kiểm tra định nghĩa của các thuật ngữ như "hệ nhất quán", "hệ đồng nhất" và "phương trình tuyến tính" để có cái nhìn tổng quát hơn về các khái niệm này.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Linear Algebra
Systems of Equations
Parametric Representation

Formulas

-

Theorems

Existence and Uniqueness of Solutions
Homogeneous Systems Theorem

Suitable Grade Level

Grades 10-12