Tentukan domain dan range, titik potong dengan sumbu y (intersep y), titik potong x(intersep x), sumbu simetri, nilai balik, titik balik atau titik puncak 

Baik, mari kita selesaikan satu per satu berdasarkan parabola yang diberikan pada gambar. Saya akan menjelaskan cara menentukan domain, range, titik potong dengan sumbu y (intersep y), titik potong dengan sumbu x (intersep x), sumbu simetri, nilai balik, dan titik balik atau titik puncak.

### 1. **Domain:**
Domain dari sebuah fungsi kuadrat atau parabola adalah semua nilai \( x \) yang mungkin. Karena parabola terbuka ke atas atau ke bawah dan tidak terbatas ke samping, domainnya adalah semua bilangan real.
\[
\text{Domain}: \, x \in (-\infty, \infty)
\]

### 2. **Range:**
Range bergantung pada apakah parabola terbuka ke atas atau ke bawah:
- Jika parabola terbuka ke atas, nilai terendah adalah nilai y di titik puncak, dan range adalah dari nilai tersebut hingga tak hingga.
- Jika parabola terbuka ke bawah, nilai tertinggi adalah nilai y di titik puncak, dan range adalah dari minus tak hingga hingga nilai tersebut.

Jika kita mengetahui titik puncak, misalnya \( (x_v, y_v) \), dan parabola terbuka ke atas:
\[
\text{Range}: \, y \geq y_v
\]
Jika parabola terbuka ke bawah:
\[
\text{Range}: \, y \leq y_v
\]

### 3. **Titik Potong dengan Sumbu Y (Intersep Y):**
Titik potong dengan sumbu y terjadi ketika \( x = 0 \). Kita masukkan \( x = 0 \) ke dalam persamaan kuadrat untuk mendapatkan nilai \( y \).
Misalnya, jika persamaannya adalah \( y = ax^2 + bx + c \), maka titik potong dengan sumbu y adalah \( (0, c) \).

### 4. **Titik Potong dengan Sumbu X (Intersep X):**
Titik potong dengan sumbu x terjadi ketika \( y = 0 \). Untuk menemukan nilai \( x \), kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat:
\[
ax^2 + bx + c = 0
\]
Solusi dari persamaan kuadrat ini dapat diperoleh menggunakan rumus kuadrat:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Ini akan memberikan dua nilai \( x \) untuk titik potong dengan sumbu x (intersep x).

### 5. **Sumbu Simetri:**
Sumbu simetri adalah garis vertikal yang melewati titik puncak parabola. Koordinatnya diberikan oleh:
\[
x = \frac{-b}{2a}
\]

### 6. **Nilai Balik dan Titik Balik (Titik Puncak):**
Nilai balik adalah nilai maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat, tergantung apakah parabola terbuka ke atas (nilai minimum) atau ke bawah (nilai maksimum). Titik balik atau titik puncak adalah koordinat \( (x_v, y_v) \), di mana:
\[
x_v = \frac{-b}{2a}
\]
dan
\[
y_v = f(x_v)
\]
dimana \( f(x) = ax^2 + bx + c \).

### Contoh Penyelesaian Berdasarkan Grafik yang Anda Berikan:
Misalkan Anda memiliki persamaan \( y = ax^2 + bx + c \), nilai \( a \), \( b \), dan \( c \) bisa ditemukan dari grafik atau informasi tambahan.

Namun, tanpa persamaan eksplisit, Anda bisa mengikuti langkah-langkah di atas untuk menyelesaikan soal ini.

Apakah Anda memiliki informasi tambahan mengenai koefisien \( a \), \( b \), dan \( c \)? Jika tidak, kita mungkin perlu meninjau grafik lebih lanjut untuk mengidentifikasi nilai-nilai tersebut.

Ingin mendiskusikan lebih lanjut?

Explore how to determine the domain, range, intercepts, symmetry, and vertex of a quadratic equation. Learn step-by-step with examples and understand the key concepts in algebraic equations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation