Aquí tienes la lista de propiedades que corresponden a cada una de las ecuaciones dadas:

1. Propiedad conmutativa de la suma: $2 + 4 = 4 + 2$ La propiedad conmutativa de la suma establece que el orden de los sumandos no afecta el resultado. Es decir, $a + b = b + a$.

2. Propiedad asociativa de la multiplicación: $(4 \times 5) \times 3 = 4 \times (5 \times 3)$ La propiedad asociativa de la multiplicación indica que la manera en que se agrupan los factores no afecta el producto. Es decir, $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$.

3. Propiedad del elemento identidad (para la multiplicación): $12 \times \frac{1}{12} = \frac{12}{12} = 1$ La propiedad del elemento identidad establece que cualquier número multiplicado por 1 (el elemento identidad de la multiplicación) es igual a sí mismo. En este caso, $a \times 1 = a$.

4. Propiedad distributiva: $2(3 + 4) = 2(3) + 2(4)$ La propiedad distributiva muestra cómo la multiplicación se distribuye sobre la suma: $a(b + c) = ab + ac$.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre estas propiedades?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se aplica la propiedad conmutativa en la multiplicación?
2. ¿Puedes dar un ejemplo de la propiedad asociativa de la suma?
3. ¿Cómo se relaciona la propiedad del inverso aditivo con la resta?
4. ¿Cuál es la importancia del elemento identidad en las operaciones básicas?
5. ¿Podrías aplicar la propiedad distributiva con números negativos?

Tip: Conocer y aplicar estas propiedades algebraicas facilita la resolución de ecuaciones y simplificación de expresiones.