Sim, se o limite de uma função $f(x)$ quando $x$ tende a zero pela esquerda $(\lim_{x \to 0^-} f(x))$ for diferente do limite pela direita $(\lim_{x \to 0^+} f(x))$, então dizemos que o limite de $f(x)$ em $x = 0$ não existe.

Para que o limite $\lim_{x \to 0} f(x)$ exista, é necessário que os limites laterais (pela esquerda e pela direita) sejam iguais. Se forem diferentes, como você mencionou, temos um ponto de descontinuidade, e o limite global não existe nesse ponto específico.

Quer alguns exemplos ou detalhes sobre limites laterais?

Aqui estão 5 perguntas relacionadas para expandir o entendimento:

1. Como identificar se os limites laterais de uma função são diferentes?
2. Qual o impacto de limites laterais diferentes na continuidade de uma função?
3. Em quais situações os limites laterais podem ser usados em problemas reais?
4. Como calcular limites laterais de funções definidas por partes?
5. Existe algum tipo de função que sempre tem limites laterais iguais?

Dica: Para verificar a continuidade de uma função em um ponto, além de calcular os limites laterais, compare-os com o valor da função no ponto.