Para calcular a expressão \( (1_7)^{-2} \), primeiro precisamos entender a notação:

1. O que significa \( 1_7 \): Isto representa o número \( 1 \) na base 7, que é apenas \( 1 \) na base decimal.

2. O expoente \( -2 \): Um expoente negativo indica o recíproco do número elevado ao valor absoluto do expoente.

Então, \( (1_7)^{-2} \) pode ser reescrito como \( 1^{-2} \).

Agora, calculando:

\[ 1^{-2} = \frac{1}{1^2} = \frac{1}{1} = 1 \]

Portanto, o valor da expressão \( (1_7)^{-2} \) é \( 1 \).

**Resposta:** 1

Deseja detalhes ou tem alguma dúvida sobre esse cálculo?

Aqui estão cinco perguntas que você pode querer fazer:

1. Como converter números de uma base para outra?
2. O que são expoentes negativos e como são calculados?
3. Como resolver expressões com múltiplos expoentes?
4. Como lidar com expressões que incluem diferentes operações matemáticas?
5. Quais são algumas aplicações práticas de números em diferentes bases?

**Dica:** Lembre-se de que números em bases diferentes ainda seguem as mesmas regras matemáticas básicas ao serem convertidos para a base decimal.

Learn how to calculate the expression (1_7)^(-2) involving exponents and base conversion. This problem explores the concept of negative exponents and converting numbers between different bases, specifically base 7 to base 10. Suitable for students in Grades 7-9.

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