Barisan bilangan yang diberikan adalah: 2, 8, 32, 128, ...

a. Menentukan Rumus Suku ke-n

Mari kita analisis terlebih dahulu sifat dari barisan ini.

• Suku pertama (U₁) = 2
• Suku kedua (U₂) = 8
• Suku ketiga (U₃) = 32
• Suku keempat (U₄) = 128

Perhatikan bahwa untuk mendapatkan setiap suku berikutnya, setiap suku dikalikan dengan 4:

$8 = 2 \times 4$ $32 = 8 \times 4$ $128 = 32 \times 4$

Ini menunjukkan bahwa barisan tersebut adalah barisan geometri (BG) dengan:

• Rasio (r) = 4
• Suku pertama (a) = 2

Rumus umum suku ke-n untuk barisan geometri adalah:

$U_n = a \times r^{n-1}$

Substitusikan nilai $a = 2$ dan $r = 4$ ke dalam rumus:

$U_n = 2 \times 4^{n-1}$

Jadi, rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah:

$U_n = 2 \times 4^{n-1}$

b. Menghitung Nilai Suku ke-10

Untuk menghitung nilai suku ke-10 (U₁₀), kita substitusikan n = 10 ke dalam rumus yang sudah kita temukan:

$U_{10} = 2 \times 4^{10-1} = 2 \times 4^9$

Sekarang, kita hitung $4^9$:

$4^9 = 262144$

Maka:

$U_{10} = 2 \times 262144 = 524288$

Jadi, nilai suku ke-10 adalah 524288.

Apakah ada yang ingin Anda tanyakan, atau butuh penjelasan lebih lanjut?

Berikut 5 pertanyaan yang relevan untuk memperdalam pemahaman:

1. Bagaimana cara membedakan barisan geometri dengan barisan aritmetika?
2. Apa yang terjadi pada rumus jika rasionya negatif?
3. Bagaimana kita bisa menemukan jumlah n suku pertama dari barisan ini?
4. Apa dampak perubahan suku pertama pada rumus umum barisan?
5. Bagaimana kita menentukan suku ke-n jika diberikan barisan yang lebih kompleks?

Tip: Dalam barisan geometri, jika rasionya lebih dari 1, suku-sukunya akan meningkat secara eksponensial.