Jika P= x6 dan Q = x3, maka pernyataan yang bernilai benar adalah

Diberikan \( P = x^6 \) dan \( Q = x^3 \), kita akan menyederhanakan beberapa kemungkinan pernyataan yang mungkin benar tentang \( P \) dan \( Q \).

### Beberapa kemungkinan pernyataan:
1. \( P = Q^2 \):
   - Jika kita substitusi \( Q = x^3 \), maka \( Q^2 = (x^3)^2 = x^6 \).
   - Jadi, \( P = Q^2 \) adalah benar.

2. \( Q = P^2 \):
   - Jika kita substitusi \( P = x^6 \), maka \( P^2 = (x^6)^2 = x^{12} \), sehingga \( Q \neq P^2 \).
   - Pernyataan ini salah.

3. \( P > Q \) untuk \( x > 1 \):
   - Karena \( x^6 > x^3 \) untuk \( x > 1 \), maka pernyataan ini benar.

4. \( P < Q \) untuk \( 0 < x < 1 \):
   - Untuk \( 0 < x < 1 \), pangkat yang lebih besar menghasilkan nilai lebih kecil, sehingga \( x^6 < x^3 \).
   - Pernyataan ini benar.

Jadi, pernyataan yang benar adalah:
- \( P = Q^2 \)
- \( P > Q \) untuk \( x > 1 \)
- \( P < Q \) untuk \( 0 < x < 1 \)

Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut? Berikut adalah beberapa soal terkait:

1. Jika \( P = x^8 \) dan \( Q = x^2 \), apakah hubungan \( P = Q^4 \) benar?
2. Bagaimana hubungan \( P \) dan \( Q \) jika \( x = 0 \)?
3. Jika \( x = -2 \), bagaimana hubungan \( P \) dan \( Q \)?
4. Apakah \( P > Q \) selalu benar untuk \( x > 1 \)?
5. Jika \( P = x^6 \) dan \( Q = x^4 \), apakah \( P > Q \) untuk semua nilai \( x > 0 \)?

**Tip**: Saat membandingkan eksponen, ingat bahwa pangkat yang lebih besar menghasilkan nilai yang lebih kecil pada bilangan pecahan antara 0 dan 1.

Jika P= x^6 dan Q = x^3, maka pernyataan yang bernilai benar adalah

Analyze exponential functions P = x^6 and Q = x^3 to find the true relationships between them. Learn about exponent rules and inequalities for values of x greater than 1 and between 0 and 1. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation