la valeur du 1 et du 4 cadrons en trigonométrie 

En trigonométrie, les cadrans permettent de diviser le plan cartésien en quatre parties, identifiées par les valeurs des angles en degrés ou en radians et par les signes des coordonnées \((x, y)\) des points dans chaque cadran. Les angles dans chaque cadran sont comptés à partir de l'axe positif des abscisses (l'axe \(x\)).

1. **Premier cadran (1)** :
   - **Angles :** de \(0^\circ\) à \(90^\circ\) (ou de \(0\) à \(\frac{\pi}{2}\) en radians).
   - **Signes des coordonnées** : \(x > 0\) et \(y > 0\).
   - **Valeur des fonctions trigonométriques** : toutes les fonctions (sinus, cosinus et tangente) sont positives dans ce cadran.

2. **Quatrième cadran (4)** :
   - **Angles :** de \(270^\circ\) à \(360^\circ\) (ou de \(\frac{3\pi}{2}\) à \(2\pi\) en radians).
   - **Signes des coordonnées** : \(x > 0\) et \(y < 0\).
   - **Valeur des fonctions trigonométriques** : dans ce cadran, le cosinus est positif, mais le sinus et la tangente sont négatifs.

Ainsi :
- Dans le **1er cadran**, toutes les fonctions trigonométriques sont positives.
- Dans le **4e cadran**, seul le cosinus est positif, tandis que le sinus et la tangente sont négatifs.

Avez-vous besoin de plus de détails ou avez-vous d'autres questions ?

### Questions associées
1. Quelles sont les valeurs des fonctions trigonométriques dans les cadrans 2 et 3 ?
2. Comment les signes des fonctions trigonométriques changent-ils selon le cadran ?
3. Quelle est la signification du cercle trigonométrique pour les valeurs dans chaque cadran ?
4. Comment utilise-t-on les radians pour exprimer les angles dans chaque cadran ?
5. Quelle est l'influence du signe des fonctions trigonométriques sur le calcul des angles ?

### Astuce
Pour se souvenir des signes des fonctions trigonométriques dans chaque cadran, utilisez la règle mnémonique "ASTC" (All Students Take Calculus), signifiant : **Toutes, Sinus, Tangente, Cosinus** positifs dans les cadrans 1, 2, 3 et 4 respectivement.

la valeur du 1 et du 4 cadrons en trigonométrie

Explore the values of trigonometric functions in the 1st and 4th quadrants of the Cartesian plane. This solution provides an understanding of angle ranges, the sign changes for sine, cosine, and tangent, and how functions behave in these quadrants. Suitable for high school students studying trigonometry.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation