Math Problem Statement

Две стороны треугольника равны 18 см и 24 см, а высота проведённая к первой из них, равна 22 см. Вычислите высоту проведённую ко второй стороне.

Solution

Для решения задачи используем формулу площади треугольника. Площадь можно вычислить двумя способами, используя данные о сторонах и высотах.

Шаг 1: Вычислим площадь треугольника через первую сторону и её высоту.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S=12ah1,S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_1, где a=18смa = 18 \, \text{см} — первая сторона, а h1=22смh_1 = 22 \, \text{см} — высота, проведённая к этой стороне.

Подставим значения: S=121822=198см2.S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 22 = 198 \, \text{см}^2.

Шаг 2: Теперь найдём высоту, проведённую ко второй стороне.

Площадь треугольника можно также выразить через вторую сторону b=24смb = 24 \, \text{см} и высоту h2h_2, проведённую к этой стороне: [ S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_2.