Zināms, ka ΔABC∼ΔDEF un S(ABC)= 20 cm2, bet to līdzības koeficients ir k=120.  
Aprēķini trijstūra DEF laukumu!
 
S(DEF) = 
288000
 cm2.

Dotā situācija ir par diviem līdzīgiem trijstūriem \( \Delta ABC \) un \( \Delta DEF \), un zināms, ka līdzības koeficients ir \( k = 120 \). Līdzīgu trijstūru laukumu attiecība ir līdzības koeficienta kvadrātā:

\[
\frac{S(\Delta DEF)}{S(\Delta ABC)} = k^2
\]

Tātad, varam izteikt \( S(\Delta DEF) \):

\[
S(\Delta DEF) = S(\Delta ABC) \cdot k^2
\]

Kur:
- \( S(\Delta ABC) = 20 \, \text{cm}^2 \)
- \( k = 120 \)

Aprēķinām:

\[
S(\Delta DEF) = 20 \cdot (120)^2 = 20 \cdot 14400 = 288000 \, \text{cm}^2
\]

Tātad, \( S(\Delta DEF) = 288000 \, \text{cm}^2 \), kas arī ir pareizā atbilde.

Vai vēlaties sīkākus skaidrojumus, vai jums ir kādi jautājumi?

**Saistīti jautājumi:**
1. Kas ir trijstūru līdzība, un kādas ir tās pazīmes?
2. Kādi citi veidi pastāv, lai atrastu līdzīgu trijstūru laukumu?
3. Kādu praktisku pielietojumu varētu būt šim uzdevumam reālajā dzīvē?
4. Kādi ir līdzības koeficienta ietekmes piemēri trīsdimensiju figūrām?
5. Kādi ir citi gadījumi, kur nepieciešams aprēķināt laukumus, izmantojot līdzības principus?

**Tip:** Līdzīgu figūru laukumu attiecība vienmēr ir proporcionāla līdzības koeficienta kvadrātam, bet apjomu attiecība — kubam.

Zināms, ka ΔABC∼ΔDEF un S(ABC)= 20 cm2, bet to līdzības koeficients ir k=120. Aprēķini trijstūra DEF laukumu! S(DEF) = 288000 cm2.

Calculate the area of triangle DEF, given that triangles ΔABC and ΔDEF are similar, with triangle ABC's area being 20 cm² and a similarity coefficient k=120. Learn to apply the area ratio formula for similar triangles, suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation