Math Problem Statement

Tentukan translasi yg pemet aan berikut: sesuai untuk

a) A (3.9) olen T. menghasilkan A' (9.3)

b) B (-5,-6) oleh T.

B (5.2)

c) C (8,-3) oleh Ti

C(6,3

Solution

Untuk menyelesaikan masalah translasi ini, kita akan mencari pergeseran yang terjadi pada titik-titik yang diberikan sesuai dengan transformasi translasi TT atau TiT_i.

a) Translasi untuk A(3,9) menghasilkan A'(9,3)

Pada translasi, kita ingin mencari vektor translasi TT. Untuk ini, kita dapat menggunakan rumus:

T=(x,y)(x,y)T = (x', y') - (x, y)

Dimana:

  • (x,y)(x, y) adalah koordinat awal titik,
  • (x,y)(x', y') adalah koordinat hasil translasi.

Untuk A(3,9) menghasilkan A'(9,3):

T=(9,3)(3,9)=(93,39)=(6,6)T = (9,3) - (3,9) = (9 - 3, 3 - 9) = (6, -6)

Jadi, translasi yang sesuai adalah T=(6,6)T = (6, -6).

b) Translasi untuk B(-5,-6) oleh T menghasilkan B'(5,2)

Menggunakan rumus yang sama:

T=(5,2)(5,6)=(5+5,2+6)=(10,8)T = (5, 2) - (-5, -6) = (5 + 5, 2 + 6) = (10, 8)

Jadi, translasi yang sesuai adalah T=(10,8)T = (10, 8).

c) Translasi untuk C(8,-3) oleh TiT_i menghasilkan C'(6,3)

Translasi TiT_i dapat dihitung sebagai:

Ti=(6,3)(8,3)=(68,3+3)=(2,6)T_i = (6, 3) - (8, -3) = (6 - 8, 3 + 3) = (-2, 6)

Jadi, translasi yang sesuai adalah Ti=(2,6)T_i = (-2, 6).


Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lainnya?

Berikut adalah 5 pertanyaan yang relevan untuk memperluas pemahaman Anda:

  1. Bagaimana translasi mempengaruhi bentuk pada bidang koordinat?
  2. Apa perbedaan antara translasi, refleksi, dan rotasi dalam geometri?
  3. Bagaimana cara menentukan translasi jika hanya diketahui hasil akhirnya?
  4. Bagaimana translasi digunakan dalam grafik fungsi?
  5. Bagaimana hubungan translasi dengan vektor dalam ruang 2D?

Tip: Dalam translasi, setiap titik pada objek berpindah dengan vektor yang sama, menjaga orientasi objek tetap sama.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Geometry
Translation
Vectors

Formulas

Translation vector T = (x', y') - (x, y)

Theorems

Translation Theorem

Suitable Grade Level

Grades 9-11