Math Problem Statement
Misalkan himpunan W = {1, 2, 3, 4} \ (1, 2), (4, 3) ,(2,2,),(2,1),(3,1)\ . Apakah R transitif
Solution
Kita diberikan relasi dengan elemen himpunan dan relasi yang terdiri dari pasangan berikut: .
Untuk memeriksa apakah relasi transitif, kita harus memeriksa apakah untuk setiap dan , maka .
Langkah-langkah:
-
Relasi yang diberikan:
-
Memeriksa sifat transitif: Kita harus memeriksa setiap pasangan dan mencari apakah ada pasangan , kemudian memeriksa apakah .
- Dari , kita punya , dan kita lihat bahwa ada . Karena tidak ada di relasi, maka R tidak transitif.
Kesimpulan:
Relasi tidak bersifat transitif, karena ditemukan pasangan yang tidak memenuhi sifat transitif.
Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?
Berikut 5 pertanyaan terkait:
- Apa definisi lengkap dari sifat transitif dalam relasi?
- Bagaimana cara memeriksa sifat simetris pada relasi?
- Apa contoh himpunan yang memenuhi sifat transitif?
- Bagaimana cara memeriksa apakah relasi juga bersifat refleksif?
- Bagaimana relasi ini jika ditambah atau dikurangi pasangan tertentu?
Tip: Dalam relasi, transitifitas melibatkan penghubungan dua pasangan melalui elemen yang sama di posisi tengah (contoh: dan ).
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Set Theory
Relations
Transitivity
Formulas
-
Theorems
Transitivity Property of Relations
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Reflexive, Symmetric, and Transitive Properties of a Relation in Set Theory
Properties of Relations: Symmetry, Transitivity, and Antisymmetry
Determining Transitivity of Relation R1 in Mathematics
Is the Relation R = {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,3)} an Equivalence Relation?
Analyzing Relations on a Set: Reflexivity, Symmetry, Antisymmetry, Transitivity