لو طلبت منك حساب عدد الأعداد الأولية إلى للحد 10 ملايين، كم سيستغرقك الوقت للبحث. أريد معرفة الوقت المستغرق فقط

حساب عدد الأعداد الأولية حتى 10 ملايين يعتمد على الطريقة التي يتم استخدامها. باستخدام خوارزمية فعّالة مثل **"Sieve of Eratosthenes" (مصفاة إراتوستينس)**، يستغرق الأمر زمنًا يقارب \(O(n \log \log n)\) حيث \(n\) هو العدد الأقصى.

بالنسبة للعدد 10 ملايين، يمكنني أن أقدر أن العملية تستغرق في بيئة حاسوبية حديثة بضع ثوانٍ إلى بضع عشرات من الثواني، على حسب سرعة المعالج وموارد النظام المتاحة.

Understand the time complexity of counting prime numbers up to 10 million using the Sieve of Eratosthenes. This solution involves number theory, algorithmic complexity, and the O(n log log n) formula, suitable for university-level students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation