Math Problem Statement

لو طلبت منك حساب عدد الأعداد الأولية إلى للحد 10 ملايين، كم سيستغرقك الوقت للبحث. أريد معرفة الوقت المستغرق فقط

Solution

حساب عدد الأعداد الأولية حتى 10 ملايين يعتمد على الطريقة التي يتم استخدامها. باستخدام خوارزمية فعّالة مثل "Sieve of Eratosthenes" (مصفاة إراتوستينس)، يستغرق الأمر زمنًا يقارب O(nloglogn)O(n \log \log n) حيث nn هو العدد الأقصى.

بالنسبة للعدد 10 ملايين، يمكنني أن أقدر أن العملية تستغرق في بيئة حاسوبية حديثة بضع ثوانٍ إلى بضع عشرات من الثواني، على حسب سرعة المعالج وموارد النظام المتاحة.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Number Theory
Prime Numbers
Algorithmic Complexity

Formulas

O(n log log n) for Sieve of Eratosthenes

Theorems

Prime Number Theorem

Suitable Grade Level

University Level