برای یافتن سه عدد گویا بین $\frac{2}{5}$ و $\frac{7}{6}$، به این ترتیب عمل می‌کنیم:

1. یک مخرج مشترک بیابیم: مخرج مشترک دو کسر $\frac{2}{5}$ و $\frac{7}{6}$ را پیدا می‌کنیم. مخرج مشترک کوچک‌ترین مضرب مشترک $5$ و $6$ است، که برابر $30$ است.

   • $\frac{2}{5} = \frac{12}{30}$
   • $\frac{7}{6} = \frac{35}{30}$

2. عددهای بین این دو مقدار را پیدا کنیم: اکنون کسرهایی با مخرج $30$ و صورت‌هایی بین $12$ و $35$ انتخاب می‌کنیم.

   • می‌توانیم عددهای $\frac{13}{30}$، $\frac{20}{30}$، و $\frac{25}{30}$ را به عنوان سه عدد بین این دو مقدار بنویسیم.

3. بررسی کنیم که این اعداد بین $\frac{2}{5}$ و $\frac{7}{6}$ باشند:

   • $\frac{13}{30} \approx 0.433$ و $\frac{20}{30} = 0.666$ و $\frac{25}{30} \approx 0.833$، که همه در بازه $0.4$ تا $1.166$ قرار دارند.

پاسخ نهایی:

سه عدد گویا بین $\frac{2}{5}$ و $\frac{7}{6}$ عبارت‌اند از: $\frac{13}{30}, \frac{20}{30}, \frac{25}{30}.$

آیا توضیحات بیشتری لازم است؟ 😊

۵ سوال مرتبط:

1. چگونه می‌توان تعداد بیشتری عدد بین دو عدد گویا پیدا کرد؟
2. مفهوم مخرج مشترک در کسرها چه کاربردی دارد؟
3. آیا همیشه لازم است که کسرها را به مخرج مشترک تبدیل کنیم؟
4. چه تفاوتی بین اعداد گویا و اعداد گنگ وجود دارد؟
5. آیا می‌توان اعداد گویا را به صورت اعشاری نیز بیان کرد؟

یک نکته:

اعداد گویا به صورت کسرهایی هستند که صورت و مخرجشان اعداد صحیح‌اند و مخرج نباید صفر باشد.